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文檔簡介
1、1如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,點(diǎn)P是棱AD上一點(diǎn),且AP=,過B1,D1,P的平面交底面ABCDa3于PQ,Q在直線CD上,則PQ=________.2如圖,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,∠ADC=90,且AA1=AD=DC=2,M∈平面ABCD,當(dāng)D1M⊥平面A1C1D時(shí),DM=________.3如圖,在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD的中點(diǎn)(1
2、)求證:平面PDC⊥平面PAD;(2)求點(diǎn)B到平面PCD的距離;4如圖,PO⊥平面ABCD,點(diǎn)O在AB上,EA∥PO,四邊形ABCD為直角梯形,BC⊥AB,BC=CD=BO=PO,EA=AO=CD.12(1)求證:BC⊥平面ABPE;(2)直線PE上是否存在點(diǎn)M,使DM∥平面PBC,若存在,求出點(diǎn)M;若不存在,說明理由1.a∵B1D1∥平面ABCD,平面B1D1P∩平面ABCD=PQ,∴B1D1∥PQ,223又B1D1∥BD,∴BD∥P
3、Q,設(shè)PQ∩AB=M,∵AB∥CD,∴△APM∽△DPQ,∴==2,即PQ=2PM,PQPMPDAP又△APM∽△ADP,∴==,∴PM=BD,PMBDAPAD1313又BD=a,∴PQ=a.22232.[答案]2∵DA=DC=DD1且DA、DC、DD1兩兩垂直,故當(dāng)點(diǎn)M使四邊形ADCM為2正方形時(shí),D1M⊥平面A1C1D,∴DM=2.2(2)過A作AF⊥PD,垂足為F.在RtPAD中,PA=2,AD=BC=4,PD==2,42+225
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