相似三角形培優(yōu)試題(五)

1、九年級(jí)培優(yōu)試題(五）一選擇題：一選擇題：1.下面四組線段中，不能成比例的是（）A.a=4b=6c=5d=10B、a=3b=9c=5d=12C、a=2b=c=d=D、a=2b=3c=4d=52632.如圖，已知，那么下列結(jié)論正確的是（）ABCDEF∥∥ABCDADBCDFCE?BCDFCEAD?CDBCEFBE?CDADEFAF?3如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，BD＝2，則△ADE與四邊形DBCE的面積比是（）（A）3︰2；（

2、B）3︰5；（C）9︰16；（D）9︰44.如圖，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，DE是它的中位線，則下面四個(gè)結(jié)論：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面積與△CAB的面積之比為1：4.其中正確的有：（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)5.如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，M、N分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，連接OM、ON、MN，則下列敘述正確的是（）A△AOM和△AON都是等邊三角B四邊形MBON和四邊形MO

3、DN都是菱形C四邊形AMON與四邊形ABCD是位似圖形D四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形6.等邊三角形的中線與中位線長(zhǎng)的比值是（）A、B、C、D、1：31:32:323:217.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，則DF：FC=（）wWw.Xkb1.cOmA.1:4B.1:3C.2:3D.1:2.8（2013?牡丹江）如圖，在△ABC中∠A=60，BM⊥AC于點(diǎn)M

4、，CN⊥AB于點(diǎn)N，P為BC邊的中點(diǎn)，連接PM，PN，則下列結(jié)論：①PM=PN；②；③△PMN為等邊三角形；④當(dāng)∠ABC=45時(shí)，BN=PC其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.49如圖，已知：∠BAO=∠CAE=∠DCB，則下列關(guān)系式中正確的是（）A、B、C、D、AEBCADAB?ADBCAEAC?AEBCDEAB?ADABAEAC?DBCANMOBCADE那么的長(zhǎng)為OE23.如圖，與中，交于給出下列結(jié)論：ABC△AEF△AB

5、AEBCEFBEAB?????，，，EFD①；②；③；④其中正確的結(jié)論是AFCC???DFCF?ADEFDB△∽△BFDCAF???（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）24.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，連結(jié)AE，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且∠BFE＝∠C(1)求證：△ABF∽△EAD(2)若AB＝4，∠BAE＝30，求AE的長(zhǎng)；(3)在(1)(2)的條件下，若AD＝3，求BF長(zhǎng).(計(jì)算結(jié)果含根號(hào)).25.如圖，在平行四邊

6、形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B（1）求證：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長(zhǎng)26.如圖，在△ABC中，矩形DEFG的一邊DE在BC上，點(diǎn)G、F分別在AB、AC上，AH是BC邊上的高，AH與GF相交于K，已知S△AGF︰S△ABC＝9︰64，EF＝10，求AH的長(zhǎng)27.已知：如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH