大學物理學第三版趙近芳第三章答案

1、習題三31慣性系S′相對慣性系以速度運動當它們的坐標原點與重合時，==0，SuOO?tt?發(fā)出一光波，此后兩慣性系的觀測者觀測該光波的波陣面形狀如何用直角坐標系寫出各自觀測的波陣面的方程解:由于時間和空間都是均勻的，根據光速不變原理，光訊號為球面波波陣面方程為：2222)(ctzyx???2222)(tczyx???????題31圖32設圖34中車廂上觀測者測得前后門距離為2試用洛侖茲變換計算地面上的觀測者測l到同一光信號到達前、后門的

2、時間差解:設光訊號到達前門為事件，在車廂系時空坐標為，在車站1)(S?)()(11clltx???)(S系：)1()()(21211cucllcuclxcutt???????????光信號到達后門為事件，則在車廂系坐標為，在車站系：2)(S?)()(22clltx????)(S)1()(2222cuclxcutt????????于是2122clutt????或者lxxxtttt202121?????????????)2()(22lcux

3、cutt??????????33慣性系S′相對另一慣性系沿軸作勻速直線運動，取兩坐標原點重合時刻作為計Sx時起點在S系中測得兩事件的時空坐標分別為=6104m=2104s，以及=121x1t2x104m=1104s已知在S′系中測得該兩事件同時發(fā)生試問：(1)S′系相對S系的速度2t是多少(2)系中測得的兩事件的空間間隔是多少S?解:設相對的速度為，)(S?Sv35一門寬為，今有一固有長度(＞)的水平細桿，在門外貼近門的平面內沿其長a0

4、l0la度方向勻速運動若站在門外的觀察者認為此桿的兩端可同時被拉進此門，則該桿相對于門的運動速率至少為多少u解:門外觀測者測得桿長為運動長度，，當時，可認為能被拉進門，20)(1cull??a?1則20)(1cula??解得桿的運動速率至少為：20)(1lacu??題36圖36兩個慣性系中的觀察者和以0.6c(c表示真空中光速)的相對速度相互接近，如果OO?O測得兩者的初始距離是20m，則測得兩者經過多少時間相遇O?解:測得相遇時間為O

5、t?cvLt6.0200???測得的是固有時O?t??∴vLtt201????????，s1089.88???，6.0??cv?，8.01??或者，測得長度收縮，O?vLtLLLL????????8.06.01102020?s1089.81036.0208.06.08.0880?????????cLt?37觀測者甲乙分別靜止于兩個慣性參考系和中，甲測得在同一地點發(fā)生的兩事件的SS?時間間隔為4s，而乙測得這兩個事件的時間間隔為5s求：