大學(xué)物理學(xué)第三版趙近芳第三章答案

1、習(xí)題三31慣性系S′相對慣性系以速度運(yùn)動當(dāng)它們的坐標(biāo)原點(diǎn)與重合時，==0，SuOO?tt?發(fā)出一光波，此后兩慣性系的觀測者觀測該光波的波陣面形狀如何用直角坐標(biāo)系寫出各自觀測的波陣面的方程解:由于時間和空間都是均勻的，根據(jù)光速不變原理，光訊號為球面波波陣面方程為：2222)(ctzyx???2222)(tczyx???????題31圖32設(shè)圖34中車廂上觀測者測得前后門距離為2試用洛侖茲變換計(jì)算地面上的觀測者測l到同一光信號到達(dá)前、后門的

2、時間差解:設(shè)光訊號到達(dá)前門為事件，在車廂系時空坐標(biāo)為，在車站1)(S?)()(11clltx???)(S系：)1()()(21211cucllcuclxcutt???????????光信號到達(dá)后門為事件，則在車廂系坐標(biāo)為，在車站系：2)(S?)()(22clltx????)(S)1()(2222cuclxcutt????????于是2122clutt????或者lxxxtttt202121?????????????)2()(22lcux

3、cutt??????????33慣性系S′相對另一慣性系沿軸作勻速直線運(yùn)動，取兩坐標(biāo)原點(diǎn)重合時刻作為計(jì)Sx時起點(diǎn)在S系中測得兩事件的時空坐標(biāo)分別為=6104m=2104s，以及=121x1t2x104m=1104s已知在S′系中測得該兩事件同時發(fā)生試問：(1)S′系相對S系的速度2t是多少(2)系中測得的兩事件的空間間隔是多少S?解:設(shè)相對的速度為，)(S?Sv35一門寬為，今有一固有長度(＞)的水平細(xì)桿，在門外貼近門的平面內(nèi)沿其長a0

4、l0la度方向勻速運(yùn)動若站在門外的觀察者認(rèn)為此桿的兩端可同時被拉進(jìn)此門，則該桿相對于門的運(yùn)動速率至少為多少u解:門外觀測者測得桿長為運(yùn)動長度，，當(dāng)時，可認(rèn)為能被拉進(jìn)門，20)(1cull??a?1則20)(1cula??解得桿的運(yùn)動速率至少為：20)(1lacu??題36圖36兩個慣性系中的觀察者和以0.6c(c表示真空中光速)的相對速度相互接近，如果OO?O測得兩者的初始距離是20m，則測得兩者經(jīng)過多少時間相遇O?解:測得相遇時間為O

5、t?cvLt6.0200???測得的是固有時O?t??∴vLtt201????????，s1089.88???，6.0??cv?，8.01??或者，測得長度收縮，O?vLtLLLL????????8.06.01102020?s1089.81036.0208.06.08.0880?????????cLt?37觀測者甲乙分別靜止于兩個慣性參考系和中，甲測得在同一地點(diǎn)發(fā)生的兩事件的SS?時間間隔為4s，而乙測得這兩個事件的時間間隔為5s求：