初三相似三角形復(fù)習(xí)提高含答案

1、學(xué)高為師、身正為范！專注個性化教育華賢書院教學(xué)過程補充表知識要點：知識要點：1.比例線段的有關(guān)概念：在比例式：：中，、叫外項，、叫內(nèi)項，、叫前項，abcdabcdadbcac??()b、d叫后項，d叫第四比例項，如果b=c，那么b叫做a、d的比例中項。把線段AB分成兩條線段AC和BC，使AC2=ABBC，叫做把線段AB黃金分割，C叫做線段AB的黃金分割點。2.比例性質(zhì)：①基本性質(zhì)：abcdadbc???②合比性質(zhì)：abcdabbcdd?

2、??③等比性質(zhì)：……≠……abcdmnbdnacmbdnab??????????????()03.平行線分線段成比例定理：①定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例，如圖：l1∥l2∥l3。則，，，…ABBCDEEFABACDEDFBCACEFDF???②推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例。③定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形

3、的第三邊。4.相似三角形的判定：①兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似②兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似③三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似④如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角形相似⑤平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似⑥直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似5.相似三角形的性質(zhì)學(xué)高為師、身正為范！專注個性化教育例5

4、.已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于點O，EF經(jīng)過點O且和兩底平行，交AB于E，交CD于F求證：OE=OF例6.已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F求證：AEAFACAB?分析：分析：觀察AE、AF、AC、AB在圖中的位置不宜直接通過兩個三角形相似加以解決。因此可根據(jù)圖中直角三角形多，因而相似三角形多的特點，可設(shè)法尋求中間量進行代換，通過△∽△，可得：，于是得到，同理ABDADEAB