人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1知識點小結(jié)

1、1選修選修21知識點知識點選修選修21第一章第一章常用邏輯用語常用邏輯用語1、命題命題：用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句.真命題：判斷為真的語句.假命題：判斷為假的語句.2、“若，則”：稱為命題的條件，稱為命題的結(jié)論.pqpq3、若原命題為“若，則”，則它的逆命題逆命題為“若，則”.pqqp4、若原命題為“若，則”，則它的否命題否命題為“若，則”.pqp?q?5、若原命題為“若，則”，則它的逆否命題逆否命題為“若，則”.p

2、qq?p?6、四種命題的真假性：四種命題的真假性：四種命題的真假性之間的關(guān)系：兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；??1兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系??27、是的充要條件充要條件：pqpq?是的充分不必要條件充分不必要條件：，pqqp?pq??是的必要不充分條件必要不充分條件：pqpqqp???是的既不充分不必要條件既不充分不必要條件：qp??pq??pq8、邏輯聯(lián)結(jié)詞：邏輯聯(lián)結(jié)詞：（1）用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題

3、和命題聯(lián)結(jié)起來，得到一個新命題，記作全真全真pqpq?則真，有假則假。則真，有假則假。（2）用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來，得到一個新命題，記作全假全假pqpq?則假，有真則真。則假，有真則真。（2）對一個命題全盤否定，得到一個新命題，記作真假性相反真假性相反pp?9、短語“對所有的”、“對任意一個”在邏輯中通常稱為全稱量詞全稱量詞，用“”表示?含有全稱量詞的命題稱為全稱命題全稱命題全稱命題“對中任意一個，有成立”，記作“，”?x?

4、?pxx?????px短語“存在一個”、“至少有一個”在邏輯中通常稱為存在量詞，用“”表示?含有存在量詞的命題稱為特稱命題特稱命題“存在中的一個，使成立”，記作“，”?x??pxx?????px10、全稱命題：，，它的否定：，全稱命題的否定px?????pxp?x?????px?是特稱命題特稱命題第二章第二章圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程1、橢圓定義：平面內(nèi)與兩個定點，的距離之和等于常數(shù)（大于）的點的1F2F12FF軌跡稱為橢圓橢圓這兩個

5、定點稱為橢圓的焦點，兩焦點的距離稱為橢圓的焦距2、橢圓的幾何性質(zhì)幾何性質(zhì)：原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真假假真假真真真假假假假35、實軸和虛軸等長的雙曲線稱為等軸雙曲線6、平面內(nèi)與一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡稱為拋物線拋物線定點FlF稱為拋物線的焦點，定直線稱為拋物線的準(zhǔn)線準(zhǔn)線l7、過拋物線的焦點作垂直于對稱軸且交拋物線于、兩點的線段，稱為拋物線A?A?的“通徑通徑”，即2pA??8、焦半徑焦半徑公式：若點在拋物線上，

6、焦點為，則；??00xy???220ypxp??F02pFx???若點在拋物線上，焦點為，則；??00xy???220ypxp???F02pFx????若點在拋物線上，焦點為，則；??00xy???220xpyp??F02pFy???若點在拋物線上，焦點為，則??00xy???220xpyp???F02pFy????9、拋物線的幾何性質(zhì)幾何性質(zhì)：標(biāo)準(zhǔn)方程22ypx???0p?22ypx????0p?22xpy???0p?22xpy???

7、?0p?圖形頂點??00對稱軸軸x軸y焦點02pF??????02pF???????02pF??????02pF???????準(zhǔn)線方程2px??2px?2py??2py?離心率1e?范圍0x?0x?0y?0y?解題注意點：解題注意點：1、“回歸定義”、“回歸定義”是一種重要的解題策略。如：（1）在求軌跡時，若所求的軌跡符合某種圓錐曲線的定義，則根據(jù)圓錐曲線的方程，寫出所求的軌跡方程；（2）涉及橢圓、雙曲線上的點與兩個焦點構(gòu)成的焦點三角形