相似三角形復(fù)習(xí)練習(xí)題

1、1八年級(jí)下相似三角形復(fù)習(xí)練習(xí)八年級(jí)下相似三角形復(fù)習(xí)練習(xí)一、一、【方法指導(dǎo)與教材延伸】【方法指導(dǎo)與教材延伸】1在數(shù)學(xué)上，把具有形狀的圖形稱為相似形。2在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做，簡(jiǎn)稱。3.已知四條線段a、b、c、d，如果a∶b＝c∶d，那么a、b、c、d叫做組成比例的，線段a、d叫做比例，線段b、c叫做比例，線段d叫做a、b、c的。4.比例的性質(zhì)：a∶b＝c∶d；a∶b＝b∶c??5兩個(gè)相似

2、形的特征：對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角；6識(shí)別兩個(gè)多邊形相似的方法：如果兩個(gè)多邊形，那么這兩個(gè)多邊形相似7相似三角形定義：的三角形叫相似三角形。相似三角形的比叫相似比，若△ABC∽△ABC，相似比為k，則△ABC與△ABC的相似比是。即相似比是有順序的。8相似三角形的識(shí)別方法：(1)定義法：的兩個(gè)三角形相似。(2)的兩個(gè)三角形相似。(3)的兩個(gè)三角形相似。(4)的兩個(gè)三角形相似。(5)對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似。(6)被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三

3、角形與原直角三角形相似。3相似三角形的識(shí)別方法的選擇：(1)已知有一角相等時(shí)，可選擇方法和方法；(2)已知有二邊對(duì)應(yīng)成比例時(shí)，可選擇方法和方法；(3)若有平行條件時(shí)，可考慮方法；(4)有直角三角形時(shí)，可考慮方法4.相似三角形的性質(zhì)(1)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例(2)相似三角形對(duì)應(yīng)的比、對(duì)應(yīng)的比、對(duì)應(yīng)角的比都等于相似比(3)相似三角形的比等于相似比以上各條可以概括為：相似三角形的對(duì)應(yīng)相似三角形的對(duì)應(yīng)之比等于相似比之比等于相似比

4、(4)相似三角形面積之比等于5相似三角形性質(zhì)的作用綜合使用相似三角形的性質(zhì)與相似三角形的識(shí)別可以解決以下問題：(1)可用來證明線段成比例、角相等、線段相等、垂直、平行等；(2)可用來計(jì)算周長(zhǎng)、邊長(zhǎng)、角度等；3當(dāng)△∽△時(shí)，則有；AFEFBFFD?要ACCE＝CBCD，則應(yīng)找哪兩個(gè)三角形相似？例7：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是中線，P是AD上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF∥AB，延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)E，交CF于點(diǎn)F，說明：BP2＝PEPF。解：

5、說明：當(dāng)成比例的四條線段在同一直線上時(shí)，可用相等的線段代換的方法來分散開來，后再找相似三角形例8如圖，在△ABC中，DE∥FG∥BC，并將△ABC分成三塊S1、S2、S3，若S1︰S2︰S3＝1︰4︰10，BC＝15，求DE、FG的長(zhǎng)例9.如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，且AD＝AC，DE⊥BC，DE與AB相交于點(diǎn)E，EC與AD相交于點(diǎn)F。(1)說明：△ABC∽△FCD(2)若S△FCD＝5，BC＝10，求DE的長(zhǎng)。三【同步練習(xí)

6、同步練習(xí)】一、填空：1在比例尺為1︰500000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是25㎝，則兩地的實(shí)際距離是。2已知，且3y＝2z＋6，則x＝、y＝。356xyz??3已知3x－5y＝0，則=；=；(3)=xyxyy?xyx?4把一個(gè)矩形的硬紙片剪去一個(gè)正方形，若剩下的矩形與原矩形相似，那么原矩形的長(zhǎng)邊和短邊之比為。5.如圖(1)，在□ABCD中，R在BC的延長(zhǎng)線上，AR交BD于P，交CD于Q，若DQ∶CQ＝4∶3，則AP∶PR＝ABCD