相似三角形性質(zhì)及其應(yīng)用練習(xí)題

1、1相似三角形性質(zhì)及其應(yīng)用相似三角形性質(zhì)及其應(yīng)用1.掌握相似三角形對應(yīng)高線的比，對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都等于相似比，相似三角形面積的比等于相似比的平方等性質(zhì)，能應(yīng)用他們進(jìn)行簡單的證明和計(jì)算。2.掌握直角三角形中成比例的線段：斜邊上的高線是兩條直角邊在斜邊上的射影的比例中項(xiàng)；每一條直角邊是則條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng)，會(huì)用他們解決線段成比例的簡單問題。考查重點(diǎn)與常見題型考查重點(diǎn)與常見題型1相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用能力，常以選

2、擇題或填空形式出現(xiàn)，如：若兩個(gè)相似三角形的對應(yīng)角的平分線之比是1∶2，則這兩個(gè)三角形的對應(yīng)高線之比是，對應(yīng)中線之比是，周長之比是，面積之比是，若兩個(gè)相似三角形的面積之比是1∶2，則這兩個(gè)三角形的對應(yīng)的角平分線之比是，對應(yīng)邊上的高線之比是對應(yīng)邊上的中線之比是，周長之比是，2考查直角三角形的性質(zhì)常以選擇題或填空題形式出現(xiàn)，如：如圖，在RtΔABC中，∠ACB=90CD⊥AB與D，AC=6，BC=8，則AB=，CD=，AD=，BD=。，3綜合

3、考查三角形中有關(guān)論證或計(jì)算能力，常以中檔解答題形式出現(xiàn)。預(yù)習(xí)練習(xí)預(yù)習(xí)練習(xí)1已知兩個(gè)相似三角形的周長分別為8和6，則他們面積的比是（）2有一張比例尺為14000的地圖上，一塊多邊形地區(qū)的周長是60cm，面積是250cm2，則這個(gè)地區(qū)的實(shí)際周長m，面積是m23有一個(gè)三角形的邊長為3，4，5，另一個(gè)和它相似的三角形的最小邊長為7，則另一個(gè)三角形的周長為，面積是4兩個(gè)相似三角形的對應(yīng)角平分線的長分別為10cm和20cm，若它們的周長的差是60c

4、m，則較大的三角形的周長是，若它們的面積之和為260cm2，則較小的三角形的面積為cm25如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，若BE=4，DE=9則矩形的面積是6.已知直角三角形的兩直角邊之比為12，則這兩直角邊在斜邊上的射影之比考點(diǎn)訓(xùn)練考點(diǎn)訓(xùn)練1兩個(gè)三角形周長之比為95，則面積比為（）（A）9∶5（B）81∶25（C）3∶（D）不能確定52RtΔABC中，∠ACB=90，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，那么和ΔABC相似但不全等的三

5、角形共有（）(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)3在RtΔABC中，∠C=90，CD⊥AB于D，下列等式中錯(cuò)誤的是（）（A）AD?BD=CD2（B）AC?BD=CB?AD（C）AC2=AD?AB（D）AB2=AC2BC24在平行四邊形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，EF交AC于G，交AD于F，=則的比值A(chǔ)FFD13CGGA是（）（A）2（B）3（C）4（D）55在RtΔABC中，AD是斜邊上的高，BC=3AC則ΔABD與ΔACD的面積的比

6、值是（）（A）2（B）3（C）4（D）833如圖，已知P為ΔABC的BC邊上的一點(diǎn)，PQ∥AC交AB于Q，PR∥AB交AC于R，求證：ΔAQR面積為ΔBPQ面積和ΔCPQ面積的比例中項(xiàng)。4如圖，已知PΔABC中，AD，BF分別為BC，AC邊上的高，過D作AB的垂線交AB于E，交BF于G，交AC延長線于H，求證：DE2=EG?EH5如圖，已知正方形ABCD，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AD上的一點(diǎn)，EG⊥CF且AF=AD，于，（1）求證：CE平分