2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、1相似三角形性質(zhì)及其應(yīng)用相似三角形性質(zhì)及其應(yīng)用1.掌握相似三角形對應(yīng)高線的比,對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都等于相似比,相似三角形面積的比等于相似比的平方等性質(zhì),能應(yīng)用他們進(jìn)行簡單的證明和計(jì)算。2.掌握直角三角形中成比例的線段:斜邊上的高線是兩條直角邊在斜邊上的射影的比例中項(xiàng);每一條直角邊是則條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng),會(huì)用他們解決線段成比例的簡單問題。考查重點(diǎn)與常見題型考查重點(diǎn)與常見題型1相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用能力,常以選

2、擇題或填空形式出現(xiàn),如:若兩個(gè)相似三角形的對應(yīng)角的平分線之比是1∶2,則這兩個(gè)三角形的對應(yīng)高線之比是,對應(yīng)中線之比是,周長之比是,面積之比是,若兩個(gè)相似三角形的面積之比是1∶2,則這兩個(gè)三角形的對應(yīng)的角平分線之比是,對應(yīng)邊上的高線之比是對應(yīng)邊上的中線之比是,周長之比是,2考查直角三角形的性質(zhì)常以選擇題或填空題形式出現(xiàn),如:如圖,在RtΔABC中,∠ACB=90CD⊥AB與D,AC=6,BC=8,則AB=,CD=,AD=,BD=。,3綜合

3、考查三角形中有關(guān)論證或計(jì)算能力,常以中檔解答題形式出現(xiàn)。預(yù)習(xí)練習(xí)預(yù)習(xí)練習(xí)1已知兩個(gè)相似三角形的周長分別為8和6,則他們面積的比是()2有一張比例尺為14000的地圖上,一塊多邊形地區(qū)的周長是60cm,面積是250cm2,則這個(gè)地區(qū)的實(shí)際周長m,面積是m23有一個(gè)三角形的邊長為3,4,5,另一個(gè)和它相似的三角形的最小邊長為7,則另一個(gè)三角形的周長為,面積是4兩個(gè)相似三角形的對應(yīng)角平分線的長分別為10cm和20cm,若它們的周長的差是60c

4、m,則較大的三角形的周長是,若它們的面積之和為260cm2,則較小的三角形的面積為cm25如圖,矩形ABCD中,AE⊥BD于E,若BE=4,DE=9則矩形的面積是6.已知直角三角形的兩直角邊之比為12,則這兩直角邊在斜邊上的射影之比考點(diǎn)訓(xùn)練考點(diǎn)訓(xùn)練1兩個(gè)三角形周長之比為95,則面積比為()(A)9∶5(B)81∶25(C)3∶(D)不能確定52RtΔABC中,∠ACB=90,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,那么和ΔABC相似但不全等的三

5、角形共有()(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)3在RtΔABC中,∠C=90,CD⊥AB于D,下列等式中錯(cuò)誤的是()(A)AD?BD=CD2(B)AC?BD=CB?AD(C)AC2=AD?AB(D)AB2=AC2BC24在平行四邊形ABCD中,E為AB中點(diǎn),EF交AC于G,交AD于F,=則的比值A(chǔ)FFD13CGGA是()(A)2(B)3(C)4(D)55在RtΔABC中,AD是斜邊上的高,BC=3AC則ΔABD與ΔACD的面積的比

6、值是()(A)2(B)3(C)4(D)833如圖,已知P為ΔABC的BC邊上的一點(diǎn),PQ∥AC交AB于Q,PR∥AB交AC于R,求證:ΔAQR面積為ΔBPQ面積和ΔCPQ面積的比例中項(xiàng)。4如圖,已知PΔABC中,AD,BF分別為BC,AC邊上的高,過D作AB的垂線交AB于E,交BF于G,交AC延長線于H,求證:DE2=EG?EH5如圖,已知正方形ABCD,E是AB的中點(diǎn),F(xiàn)是AD上的一點(diǎn),EG⊥CF且AF=AD,于,(1)求證:CE平分

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