關(guān)于最小二乘蒙特卡洛模擬法在美式期權(quán)定價中的應(yīng)用.pdf

1、美式期權(quán)的定價問題一直是金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域里研究的重點和熱點問題。在2001年，F(xiàn).A.Longstaff和E.S.Schwartz首次提出了將最小二乘法引入蒙特卡洛模擬方法中以解決美式期權(quán)定價過程中條件期望的估計問題
　　本文介紹了美式期權(quán)的有特點以及最小二乘蒙特卡洛方法的機理并研究了基于最小二乘蒙特卡洛方法的一些數(shù)值方法的改進(jìn)。最后利用C++編程，給出了兩類美式看跌期權(quán)價格的數(shù)值結(jié)果。
　　在數(shù)值方法改進(jìn)方面，首先是引入了布朗

2、橋方法，使得計算過程中不再需要一次性模擬出所有時刻的股價并將其保存至整個計算結(jié)束，從而有效地節(jié)約了存儲空間并提高了運算速度?；诓祭蕵蚍椒ǎ梢詫崿F(xiàn)股價的倒向模擬。因為已知股價初始值和最終值的基礎(chǔ)上，任何中間時刻的股價分布是已知的，從而使得在每個時間點的迭代步驟中只需要保存參與計算的兩個時刻股價格即可。
　　其次是利用方差縮減技術(shù)之一的變量控制法降低模擬方法得到統(tǒng)計估計值的置信區(qū)間的寬度，從而達(dá)到提高估計精度的目的。變量控制方法的