人教版九年級上冊二次函數(shù)綜合復(fù)習(xí)

1、1二次函數(shù)綜合復(fù)習(xí)專題一二次函數(shù)的定義形如y=ax2bxc(a≠0，a、b、c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)其中，x是自變量，a，b，c分別是函數(shù)解析式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。例1.如果函數(shù)是二次函數(shù)則k的值是______。1)3(232??????kxxkykk變式練習(xí)1.若是二次函數(shù)，則m的值為。y=(m?1)212.函數(shù)當(dāng)_______時它是一次函數(shù)當(dāng)_______時它是二次y=(a?5)2452?1a?a?函數(shù)。3.當(dāng)m為

2、何值時，是二次函數(shù)y=(m1)2?3?2專題二確定二次函數(shù)解析式1.一般式：已經(jīng)拋物線任意三點求解析式y(tǒng)=22.頂點式：已知拋物線頂點和一點或已知對稱軸和另外兩點求解析式y(tǒng)=(??)23.交點式：已知拋物線與x軸的兩交點和另一點y=(?1)(?2)1.巧取交點式法：知識歸納：二次函數(shù)交點式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)x1，x2分別是拋物線與x軸兩個交點的橫坐標(biāo)。已知拋物線與x軸兩個交點的橫坐標(biāo)求二次函數(shù)解析式時，用交點式比

3、較簡便。①典型例題一：告訴拋物線與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)，和第三個點，可求出函數(shù)的交點式。例1：已知拋物線與x軸交點的橫坐標(biāo)為2和1，且通過點（2，8），求二次函數(shù)的解析式。②典型例題二：告訴拋物線與x軸的兩個交點之間的距離和對稱軸，可利用拋物線的對稱性求解。例2：已知二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（3，2），并且圖象與x軸兩交點間的距離為4，求二次函數(shù)的3（3）已知拋物線的對稱軸為直線x=2，且通過點（1，4）和點（5，0），求此拋物線的解析式

4、.（4）二次函數(shù)的圖象的對稱軸x=4，且過原點，它的頂點到x軸的距離為4，求此函數(shù)的解析式3.利用二次函數(shù)圖象求二次函數(shù)的解析式此類問題，需抓住圖像給的關(guān)鍵信息，如對稱軸，頂點，交點等，根據(jù)給定的信息，選擇適當(dāng)?shù)亩魏瘮?shù)解析式求解。1已知拋物線y＝－x2＋bx＋c如圖所示，則此拋物線的解析式為(第1題)(第2題)(第3題)2如圖所示，有一個拋物線形拱橋，其最大高度為10m，跨度為50m，現(xiàn)把它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中，則拋物線的函數(shù)