九年級(jí)二次函數(shù)學(xué)案教案(二)

1、1第26章二次函數(shù)26.1二次函數(shù)及其圖像二次函數(shù)及其圖像一、.二次函數(shù)定義：一般地，如果是常數(shù)，，那么叫做的二次函數(shù).cbacbxaxy(2???)0?ayx例：如果函數(shù)是二次函數(shù)，那么m的值為。1)3(232??????mxxmymm解題思路：由二次函數(shù)定義則m=0232230mmm????????【同步練習(xí)】１、在圓的面積公式S＝πr2中，s與r的關(guān)系是（）A、一次函數(shù)關(guān)系B、正比例函數(shù)關(guān)系C、反比例函數(shù)關(guān)系D、二次函數(shù)關(guān)系２、已

2、知函數(shù)y＝(m＋2)是二次函數(shù)，則m等于（）22?mxA、2B、2C、－2D、2答案：1.D2.B二、二次函數(shù)的圖像2yax?(0)a?（1）拋物線的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸是軸.2axy?y（2）函數(shù)的圖像與的符號(hào)關(guān)系.2axy?a①當(dāng)時(shí)拋物線開(kāi)口向上頂點(diǎn)為其最低點(diǎn)；0?a??②當(dāng)時(shí)拋物線開(kāi)口向下頂點(diǎn)為其最高點(diǎn).0?a??（3）頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸是軸的拋物線的解析式形式為.y2axy?）（0?a例：二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)（

3、—1，—1）。2(0)yaxa??(0)ykxbk???（1）求二次函數(shù)解析式為，（2）求若一次函數(shù)的圖像還過(guò)點(diǎn)（2、3），求一次函數(shù)解析式（3）求二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖像另一個(gè)交點(diǎn)為【同步練習(xí)】1、將拋物線y＝2x2向下平移2個(gè)單位，所得的拋物線的解析式為＿＿＿＿＿＿＿＿。2、把拋物線向右平移2個(gè)單位得到的拋物線是()2xy?A、B、C、D、2xy2??2xy2??2)2x(y??2)2x(y??3.abackabh4422????，

4、例、請(qǐng)研究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)：23212????xxy⑴開(kāi)口方向：⑵對(duì)稱軸：⑶頂點(diǎn)坐標(biāo)：⑷圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：⑸圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：⑹圖象與y軸的交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)：⑺用五點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)的草圖⑻求這個(gè)函數(shù)的最值，當(dāng)x=時(shí)，⑼當(dāng)時(shí)；y=0，當(dāng)時(shí)，y0；當(dāng)時(shí)，y0。⑽圖象在x軸上截得的線段的長(zhǎng)是：⑾求圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)所圍成的三角形的面積：⑿根據(jù)圖像回答：當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而減小。【同步練習(xí)】１、把拋

5、物線y＝先向平移個(gè)單位，再向平移個(gè)單位的12212??xx。23212???xxy2.二次函數(shù)的最小值是（）2(1)2yx???A.－2B.2C.－1D.13.二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）22(1)3yx???A.（13）B.（－13）C.（1－3）D.（－1－3）五、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式1、二次函數(shù)解析式的三種形式：⑴一般式：，頂點(diǎn)坐標(biāo)：對(duì)稱軸：直線)0(2????acbxaxy當(dāng)x=時(shí)，=??y最值⑵頂點(diǎn)式：，頂點(diǎn)坐標(biāo)：