復(fù)合期權(quán)的定價(jià)研究.pdf

1、期權(quán)是20世紀(jì)70年代中期美國(guó)出現(xiàn)的一種金融衍生工具,在其后的三十多年里,期權(quán)定價(jià)理論及其應(yīng)用研究得到迅速發(fā)展,取得了豐碩成果.為了滿足更多投資者的需求,許多金融公司相繼推出了各種新型期權(quán),而如何對(duì)這些新型期權(quán)進(jìn)行定價(jià)是金融界及數(shù)學(xué)界人士所需解決的重要問(wèn)題之一.
　　本文主要運(yùn)用隨機(jī)分析、隨機(jī)過(guò)程等數(shù)學(xué)工具來(lái)討論金融學(xué)中復(fù)合期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題.在隨機(jī)利率服從兩種不同的隨機(jī)過(guò)程、標(biāo)的資產(chǎn)為幾何布朗運(yùn)動(dòng)或服從跳一擴(kuò)散模型的條件下,運(yùn)用測(cè)度

2、變換和鞅定價(jià)方法,分別推導(dǎo)出四種復(fù)合期權(quán)的定價(jià)公式.
　　第二章,在利率為Vasicek利率且標(biāo)的資產(chǎn)為幾何布朗運(yùn)動(dòng)的假設(shè)下,討論了復(fù)合期權(quán)在期滿前任意時(shí)刻的定價(jià)問(wèn)題,并推導(dǎo)出其定價(jià)公式.
　　第三章,在利率為Vasicek利率,但標(biāo)的資產(chǎn)服從跳一擴(kuò)散模型的假設(shè)下,討論了復(fù)合期權(quán)的定價(jià)公式.
　　第四章,在利率服從幾何布朗運(yùn)動(dòng),標(biāo)的資產(chǎn)也服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)的假設(shè)下,根據(jù)財(cái)富貼現(xiàn)過(guò)程為鞅找到風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度Q,進(jìn)行相應(yīng)的測(cè)度變