版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、1競賽常用知識手冊《中等數(shù)學》資料室鵬博奧數(shù)網()提供下載數(shù)論部分1整除1.定義對于整數(shù)a、b(b?=0)存在整數(shù)q滿足a=bq就叫做a能被b整除記作b|a.其中a叫做b的倍數(shù)b叫做a的約數(shù)(因數(shù)).若b?=1則b叫做a的真約數(shù).若a不能被b整除則記作b?a.如果at|bat1?bt∈N記作at?b.2.關于整除的一些簡單性質(1)b|01|aa|a(a?=0).(2)若b|aa?=0則1?|b|?|a|.(3)若c|bb|a則c|a.
2、(4)若b|ac?=0則bc|ac.(5)若c|ac|b則c|(manb)(m、n∈Z).(6)若k?i=1ai=0b能整除a1a2ak中的k?1個則b能整除另一個.2同余1.定義設m為正整數(shù)若整數(shù)a和b被m除的余數(shù)相同則稱a和b對模m同余記作a≡b(modm).2.基本性質(1)a≡b(modm)?m|(b?a).(2)a≡b(modm)?b=kma(k∈Z).(3)a≡a(modm).(4)若a≡b(modm)則b≡a(modm).
3、3每一個大于1的整數(shù)都能分解成質因數(shù)連乘積的形式且如果把這些質因數(shù)按照由小到大的順序排列(相同因數(shù)的乘積寫成冪的形式)這種分解方法是唯一的.2.整數(shù)n(n1)的標準分解式為n=m?i=1pαii.其中pi為質數(shù)αi為正整數(shù)i=12m.3.約數(shù)個數(shù)定理設d(n)=?d|n1表示大于1的整數(shù)n的所有正約數(shù)的個數(shù)n的標準分解式為n=m?i=1pαii則d(n)=m?i=1(1αi).4.約數(shù)和定理設σ(n)=?d|nd表示大于1的整數(shù)n的所有
4、正約數(shù)的和n的標準分解式為n=m?i=1pαii則σ(n)=m?i=1pαi1i?1pi?1.5.在n!的標準分解式中質因數(shù)p的方冪為∞?r=1?npr?.其中記號[x]表示不超過x的最大整數(shù).5公約數(shù)和公倍數(shù)1.公約數(shù)和最大公約數(shù)(1)若c|a1c|a2c|an則c稱為a1a2an的公約數(shù).a1a2an的所有公約數(shù)中最大的一個稱為a1a2an的最大公約數(shù).記作(a1a2an).(2)若a1a2an的標準分解式為a1=m?i=1pαii
5、a2=m?i=1pβiian=m?i=1pδii其中pi為質數(shù)αiβiδi為非負整數(shù)i=12m則(a1a2an)=m?i=1ptii其中ti=minαiβiδi.(3)如果a是b的倍數(shù)那么a和b的公約數(shù)的集合與b的約數(shù)集合相等.(4)如果a是b的倍數(shù)則(ab)=b.(5)設a和b是不同時等于1的正整數(shù)且d=ax0by0是形如axby(x、y是整數(shù))的整數(shù)中的最小正整數(shù)則d=(ab).(6)正整數(shù)a和b的公約數(shù)集合與它們的最大公約數(shù)的約數(shù)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 高中數(shù)學趣味知識競賽
- 高中數(shù)學競賽
- 高中數(shù)學競賽知識點
- 高中數(shù)學競賽基本知識集錦
- 高中數(shù)學競賽——數(shù)論
- 《高中數(shù)學競賽》數(shù)列
- 高中數(shù)學常用公式大全
- 高中數(shù)學常用公式總結
- 2017全國高中數(shù)學競賽
- 高中數(shù)學競賽講義(二)
- 高中數(shù)學競賽講義(免費)
- 高中數(shù)學常用公式及常用結論
- 高中數(shù)學競賽講義免費
- 高中數(shù)學常用公式(超級實用)
- 高中數(shù)學常用公式及結論
- 高中數(shù)學涂色問題常用技巧
- 高中數(shù)學常用結論203條
- 高中數(shù)學必修1常用公式
- 高中數(shù)學常用公式及常用結論-大全
- 高中數(shù)學常用結論203條
評論
0/150
提交評論