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1、 復(fù) 數(shù) 一、選擇題 1.復(fù)數(shù) 2+i1-2i的共軛復(fù)數(shù)是( ). A.-35i B.35i C.-i D.i 解析 2+i1-2i= -2i+1-2i =i,∴ 2+i1-2i的共軛復(fù)數(shù)為-i. 答案 C 2.復(fù)數(shù) i-21+2i=( ). A.i B.-i C.-45-35i D.-45+35i 解析 因為 i-21+2i= - -+ - =5i5 =
2、i,故選擇 A. 答案 A 3.在復(fù)平面內(nèi),設(shè) z=1+i(i 是虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)2z+z2 對應(yīng)的點位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析 由題知,2z+z2= 21+i+(1+i)2=1-i+2i=1+i, 所以復(fù)數(shù)2z+z2對應(yīng)的點為(1,1),其位于第一象限. 答案 A 4. i 是虛數(shù)
3、單位,若2+i1+i=a+bi(a,b∈R),則 a+b 的值是( ) A.0 B.12 C.1 D.2 解析 ∵2+i1+i= + -+ - =32-12i,∴a=32,b=-12,∴a+b=32-12=1. 答案 -1 11.若復(fù)數(shù) z 滿足 (2 ) 11 7i(i z i ? ? ? 為虛數(shù)單位),則 z 為______. 解析 i ii ii
4、iii z 5 3 525 15) 2 )( 2 () 2 )( 7 11 (27 11 ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? .故選 A. 答案 3+5i 12. 定義運算??? ? a c bd =ad-bc.若復(fù)數(shù) x=1-i1+i, y=??? ? 4i 2 xi x+i , 則 y=________. 解析 因為 x=1-i1+i= -22 =-i. 所以 y=??? ? 4i 2 xi x+i =??? ? 4
5、i 2 10 =-2. 答案 -2 三、解答題 13.已知復(fù)數(shù) z=m(m-1)+(m2+2m-3)i;當(dāng)實數(shù) m 取什么值時,復(fù)數(shù) z 是: (1)零;(2)純虛數(shù). 解析 (1)由? ? ?m m- =0,m2+2m-3=0, 得 m=1,即當(dāng) m=1 時,z=0. (2)由? ? ?m m- =0,m2+2m-3≠0, 得 m=0.即當(dāng) m=0 時,z 是純虛數(shù). 14.如圖所示,平行四邊形 OABC,頂點 O,A,C 分別表示
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