高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題庫 復(fù)數(shù)

1、 復(fù) 數(shù) 一、選擇題 1．復(fù)數(shù) 2＋i1－2i的共軛復(fù)數(shù)是( )． A．－35i B.35i C．－i D．i 解析 2＋i1－2i＝ －2i＋1－2i ＝i，∴ 2＋i1－2i的共軛復(fù)數(shù)為－i. 答案 C 2．復(fù)數(shù) i－21＋2i＝( )． A．i B．－i C．－45－35i D．－45＋35i 解析 因為 i－21＋2i＝ － －＋ － ＝5i5 ＝

2、i，故選擇 A. 答案 A 3.在復(fù)平面內(nèi)，設(shè) z＝1＋i(i 是虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)2z＋z2 對應(yīng)的點位于 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析 由題知，2z＋z2＝ 21＋i＋(1＋i)2＝1－i＋2i＝1＋i， 所以復(fù)數(shù)2z＋z2對應(yīng)的點為(1,1)，其位于第一象限． 答案 A 4． i 是虛數(shù)

3、單位，若2＋i1＋i＝a＋bi(a，b∈R)，則 a＋b 的值是( ) A．0 B.12 C．1 D．2 解析 ∵2＋i1＋i＝ ＋ －＋ － ＝32－12i，∴a＝32，b＝－12，∴a＋b＝32－12＝1. 答案 －1 11.若復(fù)數(shù) z 滿足 (2 ) 11 7i(i z i ? ? ? 為虛數(shù)單位)，則 z 為______. 解析 i ii ii

4、iii z 5 3 525 15) 2 )( 2 () 2 )( 7 11 (27 11 ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? .故選 A. 答案 3+5i 12． 定義運算??? ? a c bd ＝ad－bc.若復(fù)數(shù) x＝1－i1＋i， y＝??? ? 4i 2 xi x＋i ， 則 y＝________. 解析 因為 x＝1－i1＋i＝ －22 ＝－i. 所以 y＝??? ? 4i 2 xi x＋i ＝??? ? 4

5、i 2 10 ＝－2. 答案 －2 三、解答題 13．已知復(fù)數(shù) z＝m(m－1)＋(m2＋2m－3)i；當(dāng)實數(shù) m 取什么值時，復(fù)數(shù) z 是： (1)零；(2)純虛數(shù)． 解析 (1)由? ? ?m m－ ＝0，m2＋2m－3＝0， 得 m＝1，即當(dāng) m＝1 時，z＝0. (2)由? ? ?m m－ ＝0，m2＋2m－3≠0， 得 m＝0.即當(dāng) m＝0 時，z 是純虛數(shù)． 14．如圖所示，平行四邊形 OABC，頂點 O，A，C 分別表示