第二十四講圖形與變換

1、第二十四講 圖形與變換（二）,1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，能判斷一個(gè)圖形是否為軸對(duì)稱圖形.2.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角、線段、等腰三角形的對(duì)稱性，鞏固角平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)及等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)，掌握軸對(duì)稱的簡(jiǎn)單性質(zhì)，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力以及邏輯思維能力.,復(fù)習(xí)目標(biāo),3.將軸對(duì)稱與三角形、四邊形等幾何圖形聯(lián)系起來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力.4.能作出簡(jiǎn)單的平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱后的圖形，并能利用軸對(duì)稱進(jìn)行簡(jiǎn)單圖案設(shè)計(jì)，體會(huì)軸對(duì)

2、稱在生活中的應(yīng)用和文化價(jià)值.,標(biāo) 題,例1 一張矩形紙片ABCD的邊長(zhǎng)分別為9cm和3cm，把頂點(diǎn)A和C疊合在一起，得到折痕EF.　(1) 證明四邊形AECF是菱形；　(2) 求△CEH的面積.,典型例題,思路分析：由折疊可知,由AF∥CE可知∠1=∠3，∠2=∠3.∴CE=CF.∴AF=CF＝CE=AE ∴AECF為菱形.通過(guò)折疊，△ADE與△CHE重合，∴S△ADE=S△CHE.只需求出△ADE的面積即可.,例2 牧

3、童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸的距離分別為AC、BD，且AC=BD，若A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500米，(1)牧童把牛從A處牽到河邊飲水后再回家，試問(wèn)在何處飲水所走的路程最短？(2)最短路程是多少？,典型例題,思路分析：以直線l為對(duì)稱軸作A的對(duì)稱點(diǎn)A′，連結(jié)A′B與l的交點(diǎn)為P.在l上另會(huì)取一點(diǎn)P′，則AP′+P′B=A′P′+P′B＞A′B=AP+AB，∴PA+PB為最短.而AC=BD，即P為CD中點(diǎn)時(shí)，路程最短

4、，最短路程為1000米.,1.AD是△ABC的對(duì)稱軸，∠DAC=30°，DC=4cm，則△ABC的周長(zhǎng)=____cm.2.若等腰三角形一個(gè)內(nèi)角為80°，則它的底角=____.3.在長(zhǎng)方形ABCD中，BD是對(duì)角線，∠ABD=30°，將△ABD沿直線BD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，則∠CDE=____.,能力訓(xùn)練,4.在由、甲、田、申、電這5個(gè)漢字中，不成軸對(duì)稱圖形的共有(　　)　A.1個(gè)　　B.2個(gè)　　C.3

5、個(gè)　　D.4個(gè)5.假設(shè)小明運(yùn)動(dòng)衣上的實(shí)際號(hào)是一個(gè)三位數(shù)，且在鏡子中小明看到的號(hào)碼與實(shí)際號(hào)碼是相同的，則這個(gè)號(hào)碼不可能是(　　)　A.808　　B.800　　C.101　D.181,能力訓(xùn)練,6.下列5種圖形①平行四邊形，②矩形，③菱形，④正方形，⑤等邊三角形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的共有(　　)　　A.2種　 B.3種 C.4種　D.5種,能力訓(xùn)練,7.如圖，一只停泊在平靜水面上的小船，它的倒影是(　　),能力

6、訓(xùn)練,8.將一張正方形的紙片按下圖所示的方式三次折疊，折疊后再按圖所示沿MN裁剪，則可得(　　),能力訓(xùn)練,A.多個(gè)等腰直角三角形　B.一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)正方形C.四個(gè)相同的正方形　　　　　　　　 D.兩個(gè)相同的正方形,9.如圖，由小正方形組成的L形圖中，請(qǐng)你用三種方法分別在圖中添畫一個(gè)小正方形，使它成為軸對(duì)稱圖形.,能力訓(xùn)練,10.[動(dòng)手做]用一張長(zhǎng)方形紙片折出60°的角.　?、偈笰B與CD重合，折出折痕MN，

7、②過(guò)D點(diǎn)折疊紙片，使點(diǎn)A落在折痕MN上的A′處，折出折痕LD，③結(jié)論：∠LDC=60°.　　[想一想]上述結(jié)論正確嗎？請(qǐng)回答.　　[證一證]如果正確，加以證明；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由.,能力訓(xùn)練,1.24　　2.50°或20°　　3.30°　　4.A　　5.B　　6.B　　7.C　　8.C　9.,參考答案,10．正確.∵折疊，使AB與CD重合，　　　　　　 ∴AN=ND=AD，