宜賓一中高16級(jí)第十五周數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、宜賓市一中高宜賓市一中高16級(jí)第十五周數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)級(jí)第十五周數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)：勾明設(shè)計(jì)：勾明審核審核：劉傳良：劉傳良2.1.1合情推理合情推理教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，了解合情推理的含義，能利用歸納和類(lèi)比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，體會(huì)并認(rèn)識(shí)合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：了解合情推理的含義，能利用歸納和類(lèi)比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，體會(huì)并認(rèn)識(shí)合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、引入新課1歸納推理(一

2、)什么是歸納推理歸納推理的前提是一些關(guān)于個(gè)別事物或現(xiàn)象的命題，而結(jié)論則是關(guān)于該類(lèi)事物或現(xiàn)象的普遍性命題。歸納推理的結(jié)論所斷定的知識(shí)范圍超出了前提所斷定的知識(shí)范圍，因此，歸納推理的前提與結(jié)論之間的聯(lián)系不是必然性的，而是或然性的。也就是說(shuō)，其前提真而結(jié)論假是可能的，所以，歸納推理乃是一種或然性推理。拿任何一種草藥來(lái)說(shuō)吧，人們?yōu)槭裁磿?huì)發(fā)現(xiàn)它能治好某種疾病呢原來(lái)，這是經(jīng)過(guò)我們先人無(wú)數(shù)次經(jīng)驗(yàn)(成功的或失敗的)的積累的。由于某一種草無(wú)意中治好了某一

3、種病，第二次，第三次，……都治好了這一種病，于是人們就把這幾次經(jīng)驗(yàn)積累起來(lái)，做出結(jié)論說(shuō)，“這種草能治好某一種病?！边@樣，一次次個(gè)別經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)就上升到對(duì)這種草能治某一種病的一般性認(rèn)識(shí)了。這里就有著歸納推理的運(yùn)用。(二)歸納推理與演繹推理的區(qū)別和聯(lián)系歸納推理與演繹推理的主要區(qū)別是：首先，從思維運(yùn)動(dòng)過(guò)程的方向來(lái)看，演繹推理是從一般性的知識(shí)的前提推出一個(gè)特殊性的知識(shí)的結(jié)論，即從一般過(guò)渡到特殊；而歸納推理則是從一些特殊性的知識(shí)的前提推出一個(gè)一般性

4、的知識(shí)的結(jié)論，即從特殊過(guò)渡到一般。其實(shí)，從前提與結(jié)論聯(lián)系的性質(zhì)來(lái)看，演繹推理的結(jié)論不超出前提所斷定的范圍，其前提和結(jié)論之間的聯(lián)系是必然的，即其前提真而結(jié)論假是不可能的。一個(gè)演繹推理只要前提真實(shí)并且推理形式正確，那么，其結(jié)論就必然真實(shí)。而歸納推理(完全歸納推理除外)的結(jié)論卻超出了前提所斷定的范圍，其前提和結(jié)論之間的聯(lián)系不是必然的，而只具有或然性，即其前提真而結(jié)論假是有可能的。也就是說(shuō)，即使其前提都真也并不能保證結(jié)論是必然真實(shí)的。歸納推理與

5、演繹推理雖有上述區(qū)別，但它們?cè)谌藗兊恼J(rèn)識(shí)過(guò)程中是緊密的聯(lián)系著的，兩者互相依賴、互為補(bǔ)充，比如說(shuō)，演繹推理的一般性知識(shí)的大前提必須借助于歸納推理從具體的經(jīng)驗(yàn)中概括出來(lái)，從這個(gè)意義上我們可以說(shuō)，沒(méi)有歸納推理也就沒(méi)有演繹推理。當(dāng)然，歸納推理也離不開(kāi)演繹推理。比如，歸納活動(dòng)的目的、任務(wù)和方向是歸納過(guò)程本身所不能解決和提供的，這只有借助于理論思維，依靠人們先前積累的一般性理論知識(shí)的指導(dǎo)，而這本身就是一種演繹活動(dòng)。而且，單靠歸納推理是不能證明必然性

6、的，因此，在歸納推理的過(guò)程中，人們常常需要應(yīng)用演繹推理對(duì)某些歸納的前提或者結(jié)論加以論證。從這個(gè)意義上我們也可以說(shuō)，沒(méi)有演繹推理也就不可能有歸納推理。(三)觀察與實(shí)驗(yàn)歸納推理是一種由特殊性知識(shí)的前提得出一般性知識(shí)的結(jié)論的推理。當(dāng)然，人們?cè)谶M(jìn)(五)完全歸納推理和不完全歸納推理1完全歸納推理先看一個(gè)實(shí)例：當(dāng)著天文學(xué)家對(duì)太陽(yáng)系的大行星運(yùn)行軌道進(jìn)行考察的時(shí)候，他們發(fā)現(xiàn)：水星是沿著橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行的，金星是沿著橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行的，地球是沿著橢圓

7、軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行的，火星是沿著橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行的，木星是沿著橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行的，土星是沿著橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行的，天王星是沿著橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行的，海王星是沿著橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行的，冥王星是沿著橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行的，而水星、金星、地球、火星、土星、木星、天王星、海王星、冥王星是太陽(yáng)系的全部大行星。由此，他們便得出如下結(jié)論：所有的太陽(yáng)系大行星都是沿著橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行的。這一結(jié)論，就是運(yùn)用完全歸納推理得出的?？梢?jiàn)，完全歸納推理是這樣一種歸

8、納推理：根據(jù)對(duì)某類(lèi)事物的全部個(gè)別對(duì)象的考察，發(fā)現(xiàn)它們每一個(gè)都具有某種性質(zhì)，因而得出結(jié)論說(shuō)：該類(lèi)事物都具有某種性質(zhì)。根據(jù)完全歸納推理的這一定義，它的邏輯形式可表示如下(S表示事物，P表示屬性)，S1——PS2——P……………Sn——P(S1S2……Sn是S類(lèi)的所有分子)所以，S——P從公式可見(jiàn)，完全歸納推理在前提中考察的是某類(lèi)事物的全部對(duì)象，而不是某一部分對(duì)象，因此，其結(jié)論所斷定的范圍并未超出前提所斷定的范圍。所以其結(jié)論是根據(jù)前提必然得出

9、的，即其前提與結(jié)論的聯(lián)系是必然的。就此而言，完全歸納推理具有演繹的性質(zhì)。由于完全歸納推理要求對(duì)某類(lèi)事物的全部對(duì)象一一列舉考察，所以，它的運(yùn)用是有局限性的。如果某類(lèi)事物的個(gè)別對(duì)象是無(wú)限的(如天體、原子)或者事實(shí)上是無(wú)法一一考察窮盡的(如工人，學(xué)生)，它就不能適用了。這時(shí)就只能運(yùn)用不完全歸納推理了。2不完全歸納推理不完全歸納推理是這樣一種歸納推理：根據(jù)對(duì)某類(lèi)事物部分對(duì)象的考察，發(fā)現(xiàn)它們具有某種性質(zhì)，因而得出結(jié)論說(shuō)，該類(lèi)事物都具有某種性質(zhì)。第

10、一種情況。主要根據(jù)是：所碰到的某類(lèi)事物的部分對(duì)象都具有某種性質(zhì)，而沒(méi)有發(fā)現(xiàn)相反的情況。比如：■《內(nèi)經(jīng)?針刺篇》記載了這樣一個(gè)故事：有一個(gè)患頭痛的樵夫上山砍柴，一次不慎碰破足趾，出了一點(diǎn)血，但頭部不疼了。當(dāng)時(shí)他沒(méi)有引起注意。后來(lái)頭疼復(fù)發(fā)，又偶然碰破原處，頭疼又好了。這次引起了注意，以后頭疼時(shí)，他就有意刺破該處，都有效應(yīng)(這個(gè)樵夫碰的地方，即現(xiàn)在所稱(chēng)的“大敦穴”)?，F(xiàn)在我們要問(wèn)，為什么這個(gè)樵夫以后頭疼時(shí)就想到要刺破足趾的原處呢從故事里可見(jiàn)，