[學(xué)習(xí)]概率論與數(shù)理統(tǒng)計浙大四版第一章習(xí)題解答

1、習(xí)題解答,,16.設(shè)A、B、C分別表示孩子、母親、父親生病，求孩子及母親生病且父親未生病的概率。,已知：P(A)=0.6, P(B|A)=0.5, P(C|AB)=0.4,求解：由乘積公式,,,,,,19.設(shè)有甲、乙兩袋，甲袋裝有n只白球，m只紅球；乙袋裝有N只白球，M只紅球。今從甲袋任意取一只球放入乙袋中，再從乙袋任取一只球，問取到白球的概率是多少？,解：設(shè)A表示“從乙袋取到白球”，B表示“從甲袋取白球”，已知P(B)=n/(

2、n+m) , P(B)=m/(n+m)P(A|B)=(N+1)/(N+M+1),P(A|B)=N/(N+M+1)所以P(A)=P(B)P(A|B)+P(B)P(A|B)=,n白m紅,N白M紅,,,,,26.設(shè)5個元件獨(dú)立工作,可靠性均為p,按橋式系統(tǒng)連接，求系統(tǒng)可靠性。,解：設(shè)Ai表示第i個元件可靠D表示系統(tǒng)可靠，則P(D)=,,,,,,,,,,,,,1,2,4,5,3,,,,30. A、B、C三人在同一辦公室，有一

3、部電話，打給A、B、C的電話的概率分別是2/5,2/5,1/5,三人外出的概率分別為1/2,1/4,1/4,設(shè)三人行動獨(dú)立，求2、被呼叫的人在辦公室的概率,解:設(shè)A、B、C分別表示A、B、C在辦公室，設(shè)D1,D2,D3分別表示電話打給A、B、C，則已知：P(D1)=2/5,P(D2)=2/5,P(D3)=1/5,P(A)=1/2,P(B)=3/4,P(C)=3/42、 P(AD1+BD2+CD3)=P(AD1)+P(BD2)+

4、P(CD3) =,,若某一時間打進(jìn)3個電話5、這三個電話都打給B,而B卻都不在的概率,解：理解1：求理解2：乘積概率,,,三個電話不同時間,,,,,,,,,34設(shè)輸入字母后傳真率=a,其它二字母各為 ，輸入4A,4B,4C的概率p1,p2,p3,(p1+p2+p3=1)，已知輸出ABCA,問輸入4A的概率？,解：設(shè)A、B、C分別表示輸入為4A,4B,4C,D表示輸出為ABCA,則P(A)=p1

5、,P(B)=p2,P(C)=p3,P(D|A)= P(D|B)=P(D|C)=P(A|D)=,,,,,,,1 已知A,B滿足求P(B)2 在裝有號碼1,2….N的箱子中有放回地取n次 依次記下號碼,求這些號碼按嚴(yán)格上升次序排列的概率?3把長為m的棒任意折成3段,求此三段能構(gòu)成一個三角形的概率?4 盒子中有12個乒乓球,其中9個是新的,第一次比賽取出3