人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元《百分?jǐn)?shù)一》

1、百分?jǐn)?shù)(一),百分?jǐn)?shù)的意義和寫法,一、聯(lián)系生活、引出百分?jǐn)?shù),,,,,,像上面這樣的數(shù)，如14%、655%、120%……叫做百分?jǐn)?shù)。,一、聯(lián)系生活、引出百分?jǐn)?shù),二、探究感悟，理解概念,你能說說上頁圖中幾個(gè)百分?jǐn)?shù)各表示什么意思嗎？,第二幅圖中的65.5表示羊毛占……,百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。,三、交流反饋，形成概念。,百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號(hào)“%”來表示，讀作“百分之……”,14%,65.5%,120%,

2、讀作,讀作,讀作,百分之十四,百分之六十五點(diǎn)五,百分之一百二十,四、應(yīng)用特征，解決問題,寫出下面的百分?jǐn)?shù),百分之一,百分之二十八,百分之零點(diǎn)五,,,,1%,28%,0.5%,讀一讀下面的百分?jǐn)?shù),17%,45%,99%,100%,140%,0.6%,7.5%,33.3%,121.7%,300%,四、應(yīng)用特征，解決問題,五、分析比較、鞏固形成,所以百分?jǐn)?shù)的后面不能寫單位名稱。,（一）比較辨析分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的異同,（二）介紹數(shù)學(xué)小知識(shí),五、分析

3、比較、鞏固形成,六、布置作業(yè),作業(yè)： 第86頁練習(xí)十八，第1題、 第2題、第3題,百分?jǐn)?shù)(一),求百分率 例1（分?jǐn)?shù)、小數(shù)化百分?jǐn)?shù)）,一、復(fù)習(xí)舊知,分別用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示出下面各除法算式的商。,1÷2＝,4÷5＝,3÷8＝,9÷10＝,3÷20＝,8÷25＝,7÷50＝,43÷100＝,,二、探究新知,命中率指的是投中的次數(shù)占投籃次數(shù)

4、的百分之幾。,王濤投籃的命中率：,先把小數(shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。,二、探究新知,李強(qiáng)投籃的命中率：,除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)。,,二、探究新知,想一想，怎樣把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)？,（1）可以把小數(shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再把它寫成百分?jǐn)?shù)。（2）可以把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，位數(shù)不夠時(shí)，用“0”補(bǔ)足，同時(shí)在后面加上百分號(hào)。,怎樣把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)呢？,（1）把分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再寫成百分?jǐn)?shù)形式。（2）先把

5、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。,二、探究新知,實(shí)驗(yàn)種子數(shù),合格的產(chǎn)品數(shù),發(fā)芽的種子數(shù),產(chǎn)品總數(shù),面粉的質(zhì)量,小麥的質(zhì)量,成活的棵樹,栽種的棵樹,二、探究新知,三、知識(shí)應(yīng)用,1. 把下面的小數(shù)和分?jǐn)?shù)改成百分?jǐn)?shù)。,0.97,0.08,0.005,＝97%,＝8%,＝0.5%,＝25%,＝12.5%,≈16.7%,2. 榨油廠的李叔叔告訴小靜：“2000kg花生仁能榨 出花生油760kg。”這些花生的出油率是多少？,答：這些花生的出油率

6、是38%。,三、知識(shí)應(yīng)用,3. 春雨小學(xué)六年級(jí)兩個(gè)班的同學(xué)分成男、女生兩組進(jìn)行 體育達(dá)標(biāo)檢測(cè),情況如下表。哪個(gè)班的優(yōu)秀率高？,我是這樣想的。,三、知識(shí)應(yīng)用,四、布置作業(yè),作業(yè)：第85頁做一做，第2題。 第87頁練習(xí)十八，第6題、第10題。,百分?jǐn)?shù)(一),求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少 例2（百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)、小數(shù)）,一、復(fù)習(xí)舊知,把下面各數(shù)改成百分?jǐn)?shù)。,0.02＝,1.5＝,1.004＝,8＝,＝,＝,＝,＝,2

7、%,150%,100.4%,800%,80%,75%,87.5%,8%,二、探究新知,春蕾小學(xué)的一項(xiàng)調(diào)查表明，有牙病的學(xué)生人數(shù)占全校人數(shù)的20% 。春蕾小學(xué)共有750名學(xué)生，有牙病的學(xué)生有多少人？,求一個(gè)數(shù)的百分之幾和求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，意義是一樣的。,750×20%該怎樣計(jì)算呢？自己先動(dòng)筆試著算一算，然后和同桌交流一下你的想法。,春蕾小學(xué)的一項(xiàng)調(diào)查表明，有牙病的學(xué)生人數(shù)占全校人數(shù)的20% 。春蕾小學(xué)共有750名學(xué)生，有牙病的

8、學(xué)生有多少人？,我把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再直接寫成小數(shù)。,我把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，直接用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。,二、探究新知,想一想，怎樣把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)？,（1）可以先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。（2）可以先把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，位數(shù)不夠時(shí)，用“0”補(bǔ)足。,怎樣把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)呢？,百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。,二、探

9、究新知,三、知識(shí)應(yīng)用,1. 把下面的百分?jǐn)?shù)改成小數(shù)和分?jǐn)?shù)。,97%＝,8%＝,0.5%＝,25%＝,16.7%＝,12.5%＝,三、知識(shí)應(yīng)用,2. 分別用百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)表示直線上各點(diǎn)。,5%,0.05,0.2,42%,0.42,58%,0.58,75%,0.75,95%,0.95,三、知識(shí)應(yīng)用,3. 據(jù)醫(yī)學(xué)測(cè)試，人靜止不動(dòng)時(shí)，從頭部散失的熱量很多。在穿得暖和， 但不戴帽子，氣溫為15 ℃時(shí)，從頭部散失的熱量占人體散失總熱量的

10、 30%，4 ℃時(shí)占 ，零下15 ℃時(shí)占 。因此，有句俗話說“冬季戴棉 帽，如同穿棉襖”。,上面的哪個(gè)氣溫時(shí)從頭部散失的熱量最多？,,三、知識(shí)應(yīng)用,3. 據(jù)醫(yī)學(xué)測(cè)試，人靜止不動(dòng)時(shí)，從頭部散失的熱量很多。在穿得暖和， 但不戴帽子，氣溫為15 ℃時(shí)，從頭部散失的熱量占人體散失總熱量的 30%，4 ℃時(shí)占 ，零下15 ℃時(shí)占 。因此，有句俗話說“冬季戴棉 帽，如同穿棉襖”

11、。,上面的哪個(gè)氣溫時(shí)從頭部散失的熱量最多？,,怎樣比較更快一些？,三、知識(shí)應(yīng)用,4. 城關(guān)一中和城關(guān)二中的男生人數(shù)分別占全校學(xué)生總數(shù)的52%和54%， 城關(guān)一中有學(xué)生800人，城關(guān)二中有學(xué)生750人，哪個(gè)學(xué)校的男生多？ 多多少人？,城關(guān)一中男生人數(shù)：800×52%＝416（人）城關(guān)二中男生人數(shù)：750×54%＝405（人） 416人＞405人

12、 416－405＝11（人）答：城關(guān)一中的男生多，多11人。,三、知識(shí)應(yīng)用,5. 小明喝一杯牛奶，先喝了這杯牛奶的 30%，加滿水后又喝了這杯牛奶的 ， 最后加滿水喝完。小明喝的水多，還 是牛奶多？,我是這樣想的。,四、布置作業(yè),作業(yè)：第85頁做一做，第3題。 第87頁練習(xí)十八，第9題。 第88頁練習(xí)十八，第15題。,百分?jǐn)?shù)(一),求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)

13、數(shù)多（少）百分之幾 （例3）,一、復(fù)習(xí)舊知,把表格補(bǔ)充完整。,0.32,150%,33.3%,0.333,2.5%,37.5%,0.375,0.005,二、探究新知,,比原計(jì)劃多造的,(14－12)÷12 ＝2÷12 ≈0.167 ＝16.7%答：實(shí)際造林比原計(jì)劃增加了16.7%。,可以借助線段圖來理解題意。,這樣的數(shù)量關(guān)系和分?jǐn)?shù)乘除法問題的數(shù)量關(guān)系類似。這里是求實(shí)

14、際比原計(jì)劃多造林的面積是原計(jì)劃的百分之幾。,,原計(jì)劃：,,12公頃,實(shí)際：,,14公頃,比原計(jì)劃多造的,14÷12≈1.167＝116.7%116.7%－100%＝16.7%答：實(shí)際造林是原計(jì)劃的16.7%。,也可以先求實(shí)際造林是原計(jì)劃的百分之幾？,結(jié)合線段圖再想一想還可以怎樣做。,二、探究新知,在實(shí)際生活中，人們常用“增加百分之幾”“減少百分之幾”“節(jié)約百分之幾”……來表示增加、減少的幅度。,你知道上面這些話的含義嗎？

15、舉例說一說。,二、探究新知,三、知識(shí)應(yīng)用,1. 小飛家原來每月用水約10t，更換了節(jié)水龍頭后 每月用水約9t，每月用水比原來節(jié)約了百分之幾？,（10－9）÷10 ＝1÷10 ＝10% 答：每月用水比原來節(jié)約了10%。,求現(xiàn)在每月用水比原來節(jié)約了百分之幾，就是求現(xiàn)在每月比原來每月少用的用水量是原來每月用水量的百分之幾。原來每月的用水量是單位“1”。,2. 為了緩解交通擁擠的情

16、況，某市正在進(jìn)行道路拓寬。 團(tuán)結(jié)路的路寬由原來的12m增加到25m，拓寬了百 分之幾？,（25－12）÷25 ＝13÷25 ＝52% 答：拓寬了52%。,求拓寬了百分之幾，就是求現(xiàn)在的路寬比原來的路寬多出來的寬度是原來路寬的百分之幾。原來的路寬是單位“1”。,三、知識(shí)應(yīng)用,3. 一個(gè)長(zhǎng)方體木塊長(zhǎng)、寬、高分別是5cm、4cm、3cm。 如果用它鋸成一

17、個(gè)最大的正方體，體積要比原來減少 百分之幾？,（5×4×3－3×3×3）÷（5×4×3）＝（60－27）÷60＝33÷60＝55%答：體積要比原來減少55%。,這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少？,同桌先互相說一說所求問題是什么意思，再獨(dú)立進(jìn)行解答。,三、知識(shí)應(yīng)用,4. 姐姐身高150厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟 高百分之幾的算

18、式是（ ）。 ①10÷150 ②10÷（150－10） ③（150－10）÷150 ④10÷（150＋10）,正確答案選②。,不要認(rèn)為降低百分之幾，提高百分之幾……一定要用一個(gè)數(shù)減去另一個(gè)數(shù)的差除以標(biāo)準(zhǔn)量，應(yīng)仔細(xì)審題，如果解題時(shí)所需數(shù)量給出，就直接使用。,三、知識(shí)應(yīng)用,四、布置作業(yè),作業(yè)：第92頁練習(xí)十九，第1題、第2題、

19、 第3題、第4題。,百分?jǐn)?shù)(一),求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少 （例4）,一、復(fù)習(xí)舊知,把誰看做單位“1”？,今年圖書冊(cè)數(shù)是去年的幾分之幾？,二、探究新知,學(xué)校圖書室原有圖書1400冊(cè)，今年圖書冊(cè)數(shù)增加了12%。現(xiàn)在圖書室有多少冊(cè)圖書？,1400＋1400 ×12%＝1400＋168＝1568（冊(cè)）答：現(xiàn)在圖書室有 1568冊(cè)圖書。,1400 ×（1＋12%）＝14

20、00×112% ＝1568（冊(cè)）答：現(xiàn)在圖書室有 1568冊(cè)圖書。,12%,這道題和前面那道題有什么不同？,你能自己試著做一做嗎？,求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少的問題,與求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關(guān)系與解題方法完全相同，只是題目中的分?jǐn)?shù)換成了百分?jǐn)?shù)。,二、探究新知,三、知識(shí)應(yīng)用,1. 龍泉鎮(zhèn)去年有小學(xué)生2800人，今年比去年減少了 0.5%。今年有小學(xué)生多少人？,方法一：

21、 2800－2800×0.5% ＝2800－14 ＝2786（人） 答：今年有小學(xué)生2786人。,方法二： 2800×（1－0.5%） ＝2800×99.5% ＝2786（人） 答：今年有小學(xué)生2786人。,2.袁隆平是我國(guó)著名科學(xué)家，被譽(yù)為“雜交水稻之父”。 2011年，袁隆

22、平指導(dǎo)的雜交水稻試驗(yàn)田平均每公頃產(chǎn)量達(dá) 到近14噸，比全國(guó)水稻平均每公頃產(chǎn)量多了約85%。 2011年全國(guó)平均每公頃水稻產(chǎn)量大約是多少噸？,解：設(shè)全國(guó)水稻平均每公頃產(chǎn)量x噸。 （1＋85%）x＝14 185%x＝14 x≈7.6答：2011年全國(guó)平均每公頃水稻產(chǎn)量 大約是7.6噸。,想一想，還可以怎樣做？,三、知識(shí)應(yīng)

23、用,14 ÷（1＋85%） ＝14 ÷ 185 ≈7.6（噸） 答：2011年全國(guó)平均每公頃水稻產(chǎn)量 大約是7.6噸。,2.袁隆平是我國(guó)著名科學(xué)家，被譽(yù)為“雜交水稻之父”。 2011年，袁隆平指導(dǎo)的雜交水稻試驗(yàn)田平均每公頃產(chǎn)量達(dá) 到近14噸，比全國(guó)水稻平均每公頃產(chǎn)量多了約85%。 2011年全國(guó)平均每公頃水稻產(chǎn)量大約是多少噸？,三、知

24、識(shí)應(yīng)用,3. 總經(jīng)理的承諾對(duì)嗎？,3000×（1＋20%）×（1＋20%） ＝3000×120%×120% ＝4320（元） 4320元＜4500元答：總經(jīng)理的承諾不對(duì)。,2013年我公司的月工資是3000元，我計(jì)劃每年使大家月收入遞增20%，到2015年大家月收入將達(dá)到4500元。,我是這樣做的。,三、知識(shí)應(yīng)用,四、布置作業(yè),作業(yè)：第92頁練習(xí)十九，第5題

25、。 第93頁練習(xí)十九，第7題、第8題、 第10題。,百分?jǐn)?shù)(一),解決問題 例5,一、復(fù)習(xí)舊知,說一說下面各題中表示單位“1”的量。,（1）連環(huán)畫的本數(shù)是故事書本數(shù)的37.5%。,（3）冰箱價(jià)格的 是洗衣機(jī)的價(jià)格。,（4）蘋果樹的棵數(shù)是梨樹棵數(shù)的 ，桃樹棵數(shù)是 蘋果樹棵數(shù)的 。,二、探究新知,某種商品4月的價(jià)格比3月降了20% ，5月的價(jià)格比4月又漲了2

26、0% 。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？,讀一讀題，你都知道了什么？,現(xiàn)在我們只知道每?jī)蓚€(gè)月之間價(jià)格的變化幅度，但商品原來的價(jià)格卻未知，想一想可以怎么辦呢？你會(huì)解答嗎？,（1）4月份價(jià)格： 100 ×（1－20%）＝100 ×80%＝80（元）（2）5月份價(jià)格： 80 ×（1＋20%）＝80 ×120%＝96（元）（3）5月份和3月份價(jià)格

27、比較： 96元＜100元（4）變化幅度： （100－96）÷100＝4 ÷100＝4%答：5月的價(jià)格和3月比降了，變化幅度是 降低了4%。,可以假設(shè)此商品3月的價(jià)格是100元。,某種商品4月的價(jià)格比3月降了20% ，5月的價(jià)格比4月又漲了20% 。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？,二、探究新知,（1）1×（1－20%）×（1＋2

28、0%）＝0.96（2）（1－0.96）÷1＝0.04＝4%答：5月的價(jià)格和3月比降了，變化幅度是降低了4%。,想一想還可以怎樣做？,也可以直接假設(shè)此商品3月的價(jià)格是1。,某種商品4月的價(jià)格比3月降了20% ，5月的價(jià)格比4月又漲了20% 。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？,二、探究新知,（1）a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a（2）（a－0.96a）÷a＝0.0

29、4＝4%答：5月的價(jià)格和3月比降了，變化幅度是降低了4%。,做對(duì)了嗎？檢查一下！,我是這樣檢查的：如果假設(shè)此商品3月的價(jià)格是a元，發(fā)現(xiàn)得到的結(jié)論和前面得到的結(jié)論是一致的。,某種商品4月的價(jià)格比3月降了20% ，5月的價(jià)格比4月又漲了20% 。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？,二、探究新知,因?yàn)閱挝弧?”不同。,同學(xué)們想一想，為什么降價(jià)和漲價(jià)的幅度都是20%，但降價(jià)和漲價(jià)的具體錢數(shù)卻不同呢？,某種商品4月的價(jià)格比3月降

30、了20% ，5月的價(jià)格比4月又漲了20% 。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？,二、探究新知,三、知識(shí)應(yīng)用,1. 某電視機(jī)廠計(jì)劃某種型號(hào)的電視機(jī)比去年增產(chǎn)50%， 實(shí)際又比計(jì)劃的產(chǎn)量多生產(chǎn)了10%。此型號(hào)的電視機(jī) 今年的實(shí)際產(chǎn)量是去年的百分之多少？,,方法一：假設(shè)去年產(chǎn)量是100臺(tái)。（1）今年計(jì)劃產(chǎn)量： 100×（1＋50%）＝100×150%＝150（臺(tái)）（2

31、）今年實(shí)際產(chǎn)量： 150×（1＋10%）＝150×110%＝165（臺(tái)）（3）165÷100＝165%答：今年的實(shí)際產(chǎn)量是去年的165%。,1. 某電視機(jī)廠計(jì)劃某種型號(hào)的電視機(jī)比去年增產(chǎn)50%， 實(shí)際又比計(jì)劃的產(chǎn)量多生產(chǎn)了10%。此型號(hào)的電視機(jī) 今年的實(shí)際產(chǎn)量是去年的百分之多少？,,方法二：假設(shè)去年產(chǎn)量是1。1×（1＋50%）×（1＋10%）＝1

32、65%答：今年的實(shí)際產(chǎn)量是去年的165%。,三、知識(shí)應(yīng)用,2.,9月初雞蛋價(jià)格比7月初漲了還是跌了？漲跌幅度是多少？,（1）1×（1＋10%） ×（1－15%）＝0.935（2）（1－0.935）÷1＝0.065＝6.5%答：9月初雞蛋價(jià)格比7月初跌了，跌了6.5%。,先和同桌說一說你的想法，再用你自己最喜歡的方法做一做。,三、知識(shí)應(yīng)用,3. 某服裝店的老板，將兩件不同的衣服均以每件180

33、 元的價(jià)格出售，結(jié)果一件賺了20%，另一件賠了 20%，小剛說這個(gè)老板正好不賠也不賺。你同意 小剛的說法嗎？,180÷（1＋20%）＝150（元） 180÷（1－20%）＝225（元） 180×2＝360（元） 150＋225＝375（元） 375元＞360元答：老板賠了，小剛說得不對(duì)。,我是這樣想的。,三、知識(shí)應(yīng)用,四、布置作業(yè),作業(yè)：第93頁練習(xí)十九，第