第一章 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法

1、綠綠軒綠綠軒1第一章數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法經(jīng)過(guò)對(duì)部分考生的調(diào)查以及對(duì)近年真題的總結(jié)分析，筆試部分經(jīng)?？疾榈氖撬惴◤?fù)雜度、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的概念、棧、二叉樹的遍歷、二分法查找，讀者應(yīng)對(duì)此部分進(jìn)行重點(diǎn)學(xué)習(xí)。詳細(xì)重點(diǎn)學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)：1算法的概念、算法時(shí)間復(fù)雜度及空間復(fù)雜度的概念2數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的定義、數(shù)據(jù)邏輯結(jié)構(gòu)及物理結(jié)構(gòu)的定義3棧的定義及其運(yùn)算、線性鏈表的存儲(chǔ)方式4樹與二叉樹的概念、二叉樹的基本性質(zhì)、完全二叉樹的概念、二叉樹的遍歷5二分查找法6冒泡排序法1.1算法考

2、點(diǎn)1算法的基本概念考試鏈接：考點(diǎn)1在筆試考試中考核的幾率為30%，主要是以填空題的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點(diǎn)為識(shí)記內(nèi)容，讀者還應(yīng)該了解算法中對(duì)數(shù)據(jù)的基本運(yùn)算。計(jì)算機(jī)解題的過(guò)程實(shí)際上是在實(shí)施某種算法，這種算法稱為計(jì)算機(jī)算法。1算法的基本特征：可行性、確定性、有窮性、擁有足夠的情報(bào)。2算法的基本要素：（1）算法中對(duì)數(shù)據(jù)的運(yùn)算和操作一個(gè)算法由兩種基本要素組成：一是對(duì)數(shù)據(jù)對(duì)象的運(yùn)算和操作；二是算法的控制結(jié)構(gòu)。在一般的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，基本的運(yùn)算和

3、操作有以下4類：算術(shù)運(yùn)算、邏輯運(yùn)算、關(guān)系運(yùn)算和數(shù)據(jù)傳輸。（2）算法的控制結(jié)構(gòu)：算法中各操作之間的執(zhí)行順序稱為算法的控制結(jié)構(gòu)。描述算法的工具通常有傳統(tǒng)流程圖、NS結(jié)構(gòu)化流程圖、算法描述語(yǔ)言等。一個(gè)算法一般都可以用順序、選擇、循環(huán)3種基本控制結(jié)構(gòu)組合而成?？键c(diǎn)2算法復(fù)雜度考試鏈接：考點(diǎn)2在筆試考試中，是一個(gè)經(jīng)?？疾榈膬?nèi)容，在筆試考試中出現(xiàn)的幾率為70%，主要是以選擇的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點(diǎn)為重點(diǎn)識(shí)記內(nèi)容，讀者還應(yīng)該識(shí)記算法時(shí)間復(fù)雜度及

4、空間復(fù)雜度的概念。1.算法的時(shí)間復(fù)雜度算法的時(shí)間復(fù)雜度是指執(zhí)行算法所需要的計(jì)算工作量。同一個(gè)算法用不同的語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)，或者用不同的編譯程序進(jìn)行編譯，或者在不同的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，效率均不同。這表明使用絕對(duì)的時(shí)間單位衡量算法的效率是不合適的。撇開這些與計(jì)算機(jī)硬件、軟件有關(guān)的因素，可以認(rèn)為一個(gè)特定算法“運(yùn)行工作量“的大小，只依賴于問(wèn)題的規(guī)模（通常用整數(shù)n表示），它是問(wèn)題規(guī)模的函數(shù)。即算法的工作量=f（n）2.算法的空間復(fù)雜度算法的空間復(fù)雜度是指執(zhí)行

5、這個(gè)算法所需要的內(nèi)存空間。一個(gè)算法所占用的存儲(chǔ)空間包括算法程序所占的空間、輸入的初始數(shù)據(jù)所占的存儲(chǔ)空間以及算法執(zhí)行過(guò)程中所需要的額外空間。其中額外空間包括算法程序執(zhí)行過(guò)程中的工作單元以及某種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所需要的附加存儲(chǔ)空間。如果額外空間量相對(duì)于問(wèn)題規(guī)模來(lái)說(shuō)是常數(shù)，則稱該算綠綠軒綠綠軒3疑難解答：空的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是線性結(jié)構(gòu)還是非線性結(jié)構(gòu)？一個(gè)空的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)究竟是屬于線性結(jié)構(gòu)還是屬于非線性結(jié)構(gòu)，這要根據(jù)具體情況來(lái)確定。如果對(duì)該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的算法是按線性結(jié)

6、構(gòu)的規(guī)則來(lái)處理的，則屬于線性結(jié)構(gòu)；否則屬于非線性結(jié)構(gòu)。1.3棧及線性鏈表考點(diǎn)5棧及其基本運(yùn)算考試鏈接：考點(diǎn)5在筆試考試中，是一個(gè)必考的內(nèi)容，在筆試考試中出現(xiàn)的幾率為100%，主要是以選擇的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點(diǎn)為重點(diǎn)掌握內(nèi)容，讀者應(yīng)該掌握棧的運(yùn)算。1棧的基本概念棧是限定只在一端進(jìn)行插入與刪除的線性表，通常稱插入、刪除的這一端為棧頂，另一端為棧底。當(dāng)表中沒(méi)有元素時(shí)稱為空棧。棧頂元素總是后被插入的元素，從而也是最先被刪除的元素；棧底元

7、素總是最先被插入的元素，從而也是最后才能被刪除的元素。棧是按照“先進(jìn)后出“或“后進(jìn)先出“的原則組織數(shù)據(jù)的。2棧的順序存儲(chǔ)及其運(yùn)算用一維數(shù)組S（1∶m）作為棧的順序存儲(chǔ)空間，其中m為最大容量。在棧的順序存儲(chǔ)空間S（1∶m）中，S（bottom）為棧底元素，S（top）為棧頂元素。top=0表示棧空；top=m表示棧滿。棧的基本運(yùn)算有三種：入棧、退棧與讀棧頂元素。（1）入棧運(yùn)算：入棧運(yùn)算是指在棧頂位置插入一個(gè)新元素。首先將棧頂指針加一（即t

8、op加1），然后將新元素插入到棧頂指針指向的位置。當(dāng)棧頂指針已經(jīng)指向存儲(chǔ)空間的最后一個(gè)位置時(shí)，說(shuō)明棧空間已滿，不可能再進(jìn)行入棧操作。這種情況稱為?！吧弦纭板e(cuò)誤。（2）退棧運(yùn)算：退棧是指取出棧頂元素并賦給一個(gè)指定的變量。首先將棧頂元素（棧頂指針指向的元素）賦給一個(gè)指定的變量，然后將棧頂指針減一（即top減1）。當(dāng)棧頂指針為0時(shí)，說(shuō)明棧空，不可進(jìn)行退棧操作。這種情況稱為棧的“下溢“錯(cuò)誤。（3）讀棧頂元素：讀棧頂元素是指將棧頂元素賦給一個(gè)指定