直角三角形與勾股定理 - 中國·上杭-教師進修學校

1、第1頁共24頁直角三角形與勾股定理直角三角形與勾股定理一.選擇題選擇題1.（2015遼寧大連，8，3分）如圖，在△ABC中，∠C=90，AC=2，點D在BC上，∠ADC=2∠BAD=則BC的長為（）5A.－1B.1C.－1D.13355【答案】D【解析】解：在△ADC中，∠C=90，AC=2，所以CD=??1252222????ACAD因為∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B∠BAD所以∠B=∠BAD所以BD=AD=所以BC=1，故55選D

2、.2.（2015?四川南充第9題3分）如圖，菱形ABCD的周長為8cm，高AE長為cm，則對角線AC長和BD長之比為（）（A）1:2（B）1:3（C）1:（D）1:【答案】D【解析】試題分析：設AC與BD的交點為O，根據(jù)周長可得AB=BC=2，根據(jù)AE=可得BE=1，則△ABC為等邊三角形，則AC=2，BO=，即BD=2，即AC:BD=1：.考點：菱形的性質(zhì)、直角三角形.第3頁共24頁A.直線的一部分B.圓的一部分C.雙曲線的一部分D.

3、拋物線的一部分【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)題意和圖形可知△AOB始終是直角三角形，點C為斜邊上的中點，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可知OC始終等于AB的一半，O點為定點，OC為定長，所以它始終是圓的一部分.故選B考點：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半5.（2015?浙江湖州，第9題3分）如圖，AC是矩形ABCD的對角線，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，現(xiàn)將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，使點D與點O重合，折痕為FG，點F

4、，G分別在AD，BC上，連結(jié)OG，DG，若OG⊥DG，且☉O的半徑長為1，則下列結(jié)論不成立的是()A.CDDF=4B.CD?DF=2?3C.BCAB=24D.BC?AB=2【答案】A.【解析】試題分析：如圖，設⊙O與BC的切點為M連接MO并延長MO交AD于點N利用“AAS”易證△OMG≌△GCD所以OM=GC=1CD=GM=BC－BM－GC=BC－2.又因AB=CD所以可得BC?AB=2.設AB=a，BC=bAC=c⊙O的半徑為r，⊙O