優(yōu)秀教案25冪函數

1、2.3冪函數教材分析：冪函數作為一類重要的函數模型，是學生在系統(tǒng)地學習了指數函數、對數函數之后研究的又一類基本的初等函數冪函數模型在生活中是比較常見的，學習時結合生活中的具體實例來引出常見的冪函數組織學生畫出他們的圖象，根據圖象觀察、總結這幾個常見冪函數的性質對于冪函數，只需重點掌握這五個函數的圖象和性質學習中學生容易將冪函數和指數函數混淆，因此在引出冪函數的概念之后，可以組織學生對兩類不同函數的表達式進行辨析學生已經有了學習冪函數和對

2、象函數的學習經歷，這為學習冪函數做好了方法上的準備因此，學習過程中，引入冪函數的概念之后，嘗試放手讓學生自己進行合作探究學習課時分配1課時教學目標重點：從五個具體的冪函數中認識的概念和性質難點：從冪函數的圖象中概括其性質，據冪函數的單調性比較兩個同指數的指數式的大小知識點：冪函數的定義、五個冪函數圖象特征能力點：通過具體實例了解冪函數的圖象和性質，并能進行簡單的應用教育點：進一步滲透數形結合與類比的思想方法；體會冪函數的變化規(guī)律及蘊含其

3、中的對稱性自主探究點：通過作圖歸納總結冪函數的相關性質考試點：了解冪函數的概念，結合函數的圖象了解它們的變化情況12312yxyxyxyxyx??????易錯易混點：學生容易將冪函數和指數函數混淆拓展點：通過指數函數的圖象性質研究冪函數指數的變化問題(5)：如果某人s內騎車行進了1km，那么他騎車的平均速度=tv【師生互動】師：（1）它們的對應法則分別是什么？（2）以上問題中的函數有什么共同特征？讓學生獨立思考后交流，引導學生概括出結論

4、生：（1）乘以1（2）求平方（3）求立方（4）求算術平方根（5）求－1次方師:上述的問題涉及到的函數，都是形如：，其中是自變量，是常數.yx??x?師生：共同辨析這種新函數與指數函數的異同【設計意圖】（1）引導學生從具體問題、實際問題中抽象出數學模型。學生對比已經學過一次函數、反比例函數、二次函數，發(fā)現是是一個新的函數模型，再讓學生給這個yx??新的函數命名，由此激發(fā)學生的學習興趣（2）通過具體實例讓學生了解對數函數模型的實際背景，以表

5、明對數函數來源于實踐并且服務于實踐；同時也充分體現了數學的應用價值；二、探究新知組織探究1冪函數的定義一般地，形如（R）的函數稱為冪函數，其中是自變量，是常數.?xy???x?如等都是冪函數，冪函數與指數函數，對數函數一樣，都是41312????xyxyxy基本初等函數.【師生互動】師：1冪函數的定義來自于實踐，它同指數函數、對數函數一樣，也是基本初等函數，同樣也是一種“形式定義”的函數，引導學生注意辨析2研究函數的圖像（1）（2）（3