冪函數(shù)教學設計

1、12.3冪函數(shù)教學設計冪函數(shù)教學設計教材分析：教材分析：冪函數(shù)作為一類重要的函數(shù)模型，是學生在系統(tǒng)地學習了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)之后研究的又一類基本的初等函數(shù)。冪函數(shù)模型在生活中是比較常見的，學習時結合生活中的具體實例來引出常見的冪函數(shù)。組織學生畫出他們的圖象，根據(jù)圖象觀察、總結這幾個常見冪函數(shù)的性質(zhì)。對于冪函數(shù)只需重點掌握這五個函數(shù)的圖象和性質(zhì)。學習中學生容易將冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)混淆，因此在引出冪函數(shù)的概念之后，可以組織學生對兩類不同函數(shù)的

2、表達式進行辨析。學生已經(jīng)有了學習指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的學習經(jīng)歷，這為學習冪函數(shù)做好了方法上的準備。因此，學習過程中，引入冪函數(shù)的概念之后，嘗試放手讓學生自己進行合作探究學習。教學目標教學目標知識與技能：通過實例，了解冪函數(shù)的概念，結合函數(shù)的圖像，了解他們的變化情況，掌握研究一般冪函數(shù)的方法和思想.過程與方法：使學生通過觀察函數(shù)的圖像來總結性質(zhì)，并通過已學的知識對總結出的性質(zhì)進行解釋，從而達到對任一冪函數(shù)性質(zhì)的分析情感、態(tài)度、價值觀：通過引

3、導學生主動參與作圖，分析圖像的過程，培養(yǎng)學生的探索精神，在研究函數(shù)的變化過程中滲透辯證唯物主義觀點。重難點重難點重點：從五個具體冪函數(shù)中認識并總結冪函數(shù)的性質(zhì)難點:畫出冪函數(shù)的圖象并概括其性質(zhì)，體會變化規(guī)律教學方法與手段教學方法與手段借助多媒體，探究反思總結教學基本流程教學基本流程從實例觀察引入課題從實例觀察引入課題→構建冪函數(shù)的概念構建冪函數(shù)的概念→畫出代表性函數(shù)圖像畫出代表性函數(shù)圖像→探索簡單探索簡單的冪函數(shù)性質(zhì)的冪函數(shù)性質(zhì)→總結一

4、般性研究方法總結一般性研究方法→應用舉例和課堂練習應用舉例和課堂練習→小結與作業(yè)小結與作業(yè)教學過程設計：教學過程設計：（一）實例觀察，引入新課（一）實例觀察，引入新課(1)如果張紅購買了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要支付p＝w元，這里p是w的函數(shù)；33、觀察圖像完成下表xy?2xy?3xy?21xy?1??xy定義域定義域RRR[0∞)x|x≠0值域值域R[0∞)R[0∞)y|y≠0奇偶性奇偶性奇偶奇非奇非偶非奇非偶奇[0∞)增(0

5、∞)減單調(diào)性單調(diào)性增(∞0]減增增(∞0)減公共點公共點(11)【師生互動師生互動】：問題一：所有圖像都過第幾象限？所有圖像都過哪個公共點？問題二:第一象限內(nèi)函數(shù)圖像的單調(diào)性是怎樣的？對于原點，什么樣的冪函數(shù)過，什么樣的冪函數(shù)不過？問題三:y=x2y=x3和y=在第一象限的變化趨勢有什么區(qū)別？12x【設計意圖設計意圖】通過創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的思維，并在新知探究的過程中自通過創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的思維，并在新知探究的過程中自然形成一