98第一區(qū)數(shù)學(xué)試題+解答doc

1、九十八學(xué)年度九十八學(xué)年度臺(tái)灣省臺(tái)灣省(花蓮區(qū)花蓮區(qū))高級(jí)中學(xué)數(shù)理及資訊學(xué)科能力競(jìng)賽高級(jí)中學(xué)數(shù)理及資訊學(xué)科能力競(jìng)賽數(shù)學(xué)科筆試（一）試題數(shù)學(xué)科筆試（一）試題編號(hào)：編號(hào)：（學(xué)生自填）（學(xué)生自填）注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：1.本試卷共四題計(jì)算證明題，滿分為49分。2.考試時(shí)間：2小時(shí)。3.試題及計(jì)算紙必須連同答案卷交回。4.將過程依序填寫在答案卷內(nèi)。問題一：?jiǎn)栴}一：設(shè)，其中p，q為互質(zhì)的正整數(shù)。1111112345152qp????????試証：q可

2、被79整除。(12分)問題二：?jiǎn)栴}二：將九塊大小不等的正方形拼成一塊長(zhǎng)方形，如下圖所示：其中黑色正方形的邊長(zhǎng)為1，而x與y代表所在正方形的邊長(zhǎng)。(1)求x與y的值。xy九十八學(xué)年度九十八學(xué)年度臺(tái)灣省臺(tái)灣省(花蓮區(qū)花蓮區(qū))高級(jí)中學(xué)數(shù)理及資訊學(xué)科能力競(jìng)賽高級(jí)中學(xué)數(shù)理及資訊學(xué)科能力競(jìng)賽數(shù)學(xué)科筆試（二）試題數(shù)學(xué)科筆試（二）試題編號(hào)：編號(hào)：（學(xué)生自填）（學(xué)生自填）注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：1.本試卷共七題填充題，每題3分，滿分為21分。2.考試時(shí)間：1