版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、分段函數(shù)的極限和連續(xù)性分段函數(shù)的極限和連續(xù)性例設(shè)?????????????)21(1)1(21)10()(xxxxxf(1)求在點(diǎn)處的左、右極限,函數(shù)在點(diǎn)處是否有極限?)xf(1?x)xf(1?x(2)函數(shù)在點(diǎn)處是否連續(xù)?)xf(1?x(3)確定函數(shù)的連續(xù)區(qū)間)xf(分析:分析:對(duì)于函數(shù)在給定點(diǎn)處的連續(xù)性,關(guān)鍵是判斷函數(shù)當(dāng)時(shí)的極限是)xf(0x0xx?否等于;函數(shù)在某一區(qū)間上任一點(diǎn)處都連續(xù),則在該區(qū)間上連續(xù))(0xf解:解:(1)1li
2、m)(lim11??????xxfxx11lim)(lim11??????xxxf∴1)(lim1??xfx函數(shù)在點(diǎn)處有極限)xf(1?x(2))(lim21)1(1xffx????函數(shù)在點(diǎn)處不連續(xù))xf(1?x(3)函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是(0,1),(1,2))xf(說(shuō)明:說(shuō)明:不能錯(cuò)誤地認(rèn)為存在,則在處就連續(xù)求分段函數(shù)在分界點(diǎn))1(f)xf(1?x的左右極限,一定要注意在分界點(diǎn)左、右的解析式的不同只有0x才存在)(lim)(lim)(li
3、m000xfxfxfxxxxxx??????函數(shù)的圖象及連續(xù)性函數(shù)的圖象及連續(xù)性例已知函數(shù),24)(2???xxxf利用函數(shù)圖象判定方程是否存在實(shí)數(shù)根利用函數(shù)圖象判定方程是否存在實(shí)數(shù)根例利用連續(xù)函數(shù)的圖象特征,判定方程是否存在實(shí)數(shù)根01523???xx分析:分析:要判定方程是否有實(shí)根,即判定對(duì)應(yīng)的連續(xù)函數(shù)的圖象是0)(?xf)(xfy?否與x軸有交點(diǎn),因此只要找到圖象上的兩點(diǎn),滿(mǎn)足一點(diǎn)在x軸上方,另一點(diǎn)在x軸下方即可解:解:設(shè),則是R上
4、的連續(xù)函數(shù)152)(3???xxxf)xf(又,因此在內(nèi)必存在一點(diǎn),使,所以038)3(1)0(?????ff??03?0x0)(0?xf是方程的一個(gè)實(shí)根0x01523???xx所以方程有實(shí)數(shù)根01523???xx說(shuō)明:說(shuō)明:作出函數(shù)的圖象,看圖象是否與x軸有交點(diǎn)是判別方程是)(xfy?0)(?xf否有實(shí)數(shù)根的常用方法,由于函數(shù)是三次函數(shù),圖象較難作出,因此152)(3???xxxf這種方法對(duì)本題不太適用函數(shù)在區(qū)間上的連續(xù)性函數(shù)在區(qū)間上
5、的連續(xù)性例函數(shù)在區(qū)間(0,2)內(nèi)是否連續(xù),在區(qū)間上呢?24)(2???xxxf??20分析:分析:開(kāi)區(qū)間內(nèi)連續(xù)是指內(nèi)部每一點(diǎn)處均連續(xù),閉區(qū)間上連續(xù)指的是內(nèi)部點(diǎn)連續(xù),左點(diǎn)處右連續(xù),右端點(diǎn)處左連續(xù)解:解:(且)224)(2?????xxxxfR?x2?x任取,則200??x)(2)2(lim)(lim0000xfxxxfxxxx???????∴在(0,2)內(nèi)連續(xù))(xf但在處無(wú)定義,∴在處不連續(xù))(xf2?x)(xf2?x從而在上不連線(xiàn))(
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 眾賞文庫(kù)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 函數(shù)的極限及函數(shù)的連續(xù)性
- 函數(shù)的致連續(xù)性集合
- 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
- 2.7 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
- 數(shù)學(xué)畢業(yè)論文---函數(shù)一致連續(xù)性的判定
- 數(shù)學(xué)外文翻譯---數(shù)學(xué)分析原理第四章連續(xù)性第一節(jié)函數(shù)的連續(xù)性
- 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算初等函數(shù)的連續(xù)性及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
- 高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)
- 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系教案
- 第三章第三節(jié)函數(shù)的連續(xù)性
- 二元函數(shù)的連續(xù)性與可微性
- 高三函數(shù)復(fù)習(xí)專(zhuān)題
- 第一講 極限及函數(shù)連續(xù)性
- 畢業(yè)論文函數(shù)一致連續(xù)性的判定
- 半層空間的函數(shù)刻畫(huà)與廣義連續(xù)性.pdf
- 第九節(jié)函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
- 時(shí)間的連續(xù)性
- 2015屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)講義基本函數(shù)
- 專(zhuān)題復(fù)習(xí):非連續(xù)性文本閱讀ppt
- 函數(shù)空間連續(xù)性及緊性的一些討論.pdf
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論