數(shù)學(xué)選修21知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)選修選修2－1知識(shí)點(diǎn)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章：命題與邏輯結(jié)構(gòu)第一章：命題與邏輯結(jié)構(gòu)知識(shí)點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)：1、命題：用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句.真命題：判斷為真的語(yǔ)句.假命題：判斷為假的語(yǔ)句.2、“若p，則q”形式的命題中的p稱為命題的條件，q稱為命題的結(jié)論.3、對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，則這兩個(gè)命題稱為互逆命題.其中一個(gè)命題稱為原命題，另一個(gè)稱為原命題的逆命題。若原命題為“若p

2、，則q”，它的逆命題為“若q，則p”.4、對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，則這兩個(gè)命題稱為互否命題.中一個(gè)命題稱為原命題，另一個(gè)稱為原命題的否命題.若原命題為“若p，則q”，則它的否命題為“若p?，則q?”.5、對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，則這兩個(gè)命題稱為互為逆否命題。其中一個(gè)命題稱為原命題，另一個(gè)稱為原命題的逆否命題。若原命題為“若p，

3、則q”，則它的否命題為“若q?，則p?”。6、四種命題的真假性：原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真假假真假真真假假假假假四種命題的真假性之間的關(guān)系：??1兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；??2兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系7、若pq?，則p是q的充分條件，q是p的必要條件若pq?，則p是q的充要條件（充分必要條件）8、用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)，得到一個(gè)新命題，記作pq?當(dāng)p、q都是真命題時(shí)，

4、pq?是真命題；當(dāng)p、q兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí)，pq?是假命題用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)，得到一個(gè)新命題，記作pq?當(dāng)p、q兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是真命題時(shí)，pq?是真命題；當(dāng)p、q兩個(gè)命題都是假命題時(shí)，pq?是假命題對(duì)一個(gè)命題p全盤否定，得到一個(gè)新命題，記作p?若p是真命題，則p?必是假命題；若p是假命題，則p?必是真命題9、短語(yǔ)“對(duì)所有的”、“對(duì)任意一個(gè)”在邏輯中通常稱為全稱量詞，用“?”表示含有全稱量詞的命題稱為

5、全稱命題全稱命題“對(duì)?中任意一個(gè)x，有??px成立”，記作“x???，??px”短語(yǔ)“存在一個(gè)”、“至少有一個(gè)”在邏輯中通常稱為存在量詞，用“?”表示含有存在量詞的命題稱為特稱命題特稱命題“存在?中的一個(gè)x，使??px成立”，記作“x???，??px”10、全稱命題p：x???，??px，它的否定p?：x???，??px?。全稱命題的否定是特稱命題。4、設(shè)?是橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)?到1F對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1d，點(diǎn)?到2F對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的距離

6、為2d，則1212FFedd????。5、平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)1F，2F的距離之差的絕對(duì)值差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于12FF）的點(diǎn)的軌跡稱為雙曲線。這兩個(gè)定點(diǎn)稱為雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離稱為雙曲線的焦距。??12222MFMFaac???6、雙曲線的幾何性質(zhì)：焦半徑00()Mxy左焦半徑：10MFaex??右焦半徑：20MFaex??下焦半徑：10MFaey??上焦半徑：20MFaey??焦點(diǎn)三角形面積12212tan()2MFFSbFMF

7、??????通徑過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦叫通徑：2bHHa??（焦點(diǎn)）弦長(zhǎng)公式1122()()AxyBxy，22212121211()4ABkxxkxxxx???????焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程??2222100xyabab??????2222100yxabab????第一定義到兩定點(diǎn)21FF、的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)2a，即21||||2MFMFa??（2102||aFF??）第二定義與一定點(diǎn)的距離和到一定直線的