全等三角形的性質(zhì)和判定

1、1全等三角形的性質(zhì)和判定全等三角形的性質(zhì)和判定要點(diǎn)一、全等三角形的概念要點(diǎn)一、全等三角形的概念能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形.要點(diǎn)二、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角要點(diǎn)二、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角1.1.對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角定義對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角定義兩個(gè)全等三角形重合在一起，重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫對(duì)應(yīng)角.要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：在寫兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)位置上，這樣容易找出對(duì)應(yīng)邊

2、、對(duì)應(yīng)角.如下圖，△ABC與△DEF全等，記作△ABC≌△DEF，其中點(diǎn)A和點(diǎn)D，點(diǎn)B和點(diǎn)E，點(diǎn)C和點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；AB和DE，BC和EF，AC和DF是對(duì)應(yīng)邊；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是對(duì)應(yīng)角.要點(diǎn)三、全等三角形的性質(zhì)要點(diǎn)三、全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.要點(diǎn)四、全等三角形的判定要點(diǎn)四、全等三角形的判定（SSSSSS、SASSAS、ASAASA、AASAAS、HLHL）全等三角形判定一（全等三

3、角形判定一（SSSSSS，SASSAS）全等三角形判定全等三角形判定1——“邊邊邊邊邊邊”三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（可以簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”）.要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：如圖，如果＝AB，＝AC，＝BC，則△ABC≌△ABACBC.ABC要點(diǎn)二、全等三角形判定要點(diǎn)二、全等三角形判定2——“邊角邊邊角邊”1.1.全等三角形判定全等三角形判定2——“邊角邊邊角邊”兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或3【變

4、式】已知：如圖，AD＝BC，AC＝BD.試證明：∠CAD＝∠DBC.類型二、類型二、全等三角形的判定全等三角形的判定2——“邊角邊邊角邊”2、已知：如圖，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2求證：BC＝DE證明：∵∠1＝∠2∴∠1＋∠CAD＝∠2＋∠CAD，即∠BAC＝∠DAE在△ABC和△ADE中ABADBACDAEACAE??????????∴△ABC≌△ADE（SAS）∴BC＝DE（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）3、如圖，將兩個(gè)一大、一小的