受隨機(jī)因素影響的期權(quán)定價(jià)的鞅分析.pdf

1、期權(quán)是金融市場中一種重要的金融衍生產(chǎn)品,著名的Black-Scholes模型的提出推動(dòng)了期權(quán)交易的發(fā)展,期權(quán)交易很快成為世界金融市場的主要內(nèi)容,期權(quán)定價(jià)理論也就成為現(xiàn)代金融統(tǒng)計(jì)學(xué)最為重要的內(nèi)容之一。鞅是隨機(jī)過程的一個(gè)前沿理論,在期權(quán)定價(jià)的研究中具有結(jié)果深刻、簡潔有力的優(yōu)點(diǎn),利用鞅論來研究期權(quán)定價(jià)問題對金融市場的完善、期權(quán)交易的發(fā)展具有重要現(xiàn)實(shí)意義。本文將隨機(jī)因素引入期權(quán)定價(jià)模型中,探討了受隨機(jī)因素影響的期權(quán)定價(jià)問題。
　　 首先

2、,本文闡述了期權(quán)定價(jià)和鞅分析的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀,給出了其相關(guān)概念和理論,并對經(jīng)典的Black-Scholes歐式期權(quán)定價(jià)模型進(jìn)行探討,比較了幾種期權(quán)定價(jià)方法及存在問題。
　　 其次,將鞅分析的有關(guān)理論引入到本文所關(guān)注的受隨機(jī)因素影響的期權(quán)定價(jià)的研究中,討論影響期權(quán)定價(jià)的各種隨機(jī)因素,如隨機(jī)環(huán)境對股票價(jià)格的期望收益率、隨機(jī)利率等的影響情況,紅利的支付等。并結(jié)合市場的實(shí)際情況,假設(shè)股票支付紅利,且利率、股票的預(yù)期收益率和紅利率都是隨時(shí)

3、間變化的隨機(jī)函數(shù),標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng),建立了腸型分?jǐn)?shù)Black-Scholes市場模型。運(yùn)用等價(jià)鞅測度的方法推導(dǎo)出受隨機(jī)因素影響的具有紅利支付的歐式期權(quán)定價(jià)公式、看漲看跌平價(jià)關(guān)系及歐式雙向期權(quán)定價(jià)公式。
　　 最后,研究了金融實(shí)際中更常見的具有形如Vt=|K-SnT|+的支付函數(shù)的n次冪型歐式期權(quán),將上述模型推廣到n次冪型歐式期權(quán)定價(jià)中,得到了在上述隨機(jī)因素影響下的n次冪型歐式看漲、看跌期權(quán)定價(jià)公式及n次冪型歐式雙向期