隨機(jī)環(huán)境下的期權(quán)定價(jià).pdf

1、期權(quán)理論是20世紀(jì)經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的重大發(fā)現(xiàn)之一。期權(quán)理論研究的重點(diǎn)在于兩個(gè)方向：一個(gè)方向是如何構(gòu)造出新的期權(quán)，以滿足不斷變化的市場(chǎng)投資需要，另一個(gè)方向就是如何確定日趨復(fù)雜期權(quán)的價(jià)值。1973年，Black和 Scholes在有效市場(chǎng)和股票價(jià)格服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布假設(shè)條件下，運(yùn)用連續(xù)交易保值策略推出了著名的B-S定價(jià)模型。其后，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了廣泛的改進(jìn)與推廣，本文綜合考慮幾個(gè)因素，包括在隨機(jī)環(huán)境影響下，討論期權(quán)定價(jià)問(wèn)題。 本文主

2、要做了這樣一些工作：首先在波動(dòng)率、紅利率、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率均為時(shí)間的函數(shù)且存在交易成本及匯率等條件下，討論了標(biāo)的股票價(jià)格不是連續(xù)隨機(jī)過(guò)程，而是服從跳－擴(kuò)散過(guò)程的期權(quán)定價(jià)問(wèn)題。通過(guò)對(duì)沖技巧，將股價(jià)正常波動(dòng)引起的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖掉，得到期權(quán)的定價(jià)方程及其定價(jià)公式。然后考慮到泊阿松跳過(guò)程帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，又采用最小方差對(duì)沖策略將風(fēng)險(xiǎn)重新對(duì)沖，得到了期權(quán)定價(jià)方程。接下來(lái)討論當(dāng)股票價(jià)格受隨機(jī)環(huán)境影響時(shí)期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題，用等價(jià)鞅測(cè)度方法給出歐式期權(quán)定價(jià)公式，并且討論隨機(jī)