最新幾何五大模型

1、1一、等積變換模型一、等積變換模型⑴等底等高的兩個(gè)三角形面積相等；其它常見(jiàn)的面積相等的情況⑵兩個(gè)三角形高相等，面積比等于它們的底之比；兩個(gè)三角形底相等，面積比等于它們的高之比。如上圖12::SSab?⑶夾在一組平行線之間的等積變形，如下圖；ACDBCDSS=△△反之，如果，則可知直線平行于。ACDBCDSS?△△ABCD⑷正方形的面積等于對(duì)角線長(zhǎng)度平方的一半；⑸三角形面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半；二、鳥(niǎo)頭定理（共角定理）模

2、型二、鳥(niǎo)頭定理（共角定理）模型兩個(gè)三角形中有一個(gè)角相等或互補(bǔ)，這兩個(gè)三角形叫做共角三角形。共角三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)角(相等角或互補(bǔ)角)兩夾邊的乘積之比。如圖，在中，分別是上的點(diǎn)(如圖1)或在的延長(zhǎng)線上，在上(如ABC△DEABACDBAEAC圖2)，則:():()ABCADESSABACADAE???△△五大模型五大模型1S2S3四、相似模型四、相似模型相似三角形性質(zhì)：金字塔模型沙漏模型①；ADAEDEAFABACBCAG???②。2

3、2::ADEABCSSAFAG?△△所謂的相似三角形，就是形狀相同，大小不同的三角形(只要其形狀不改變，不論大小怎樣改變它們都相似)，與相似三角形相關(guān)的常用的性質(zhì)及定理如下：⑴相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度成比例，并且這個(gè)比例等于它們的相似比；⑵相似三角形的面積比等于它們相似比的平方。五、燕尾定理模型五、燕尾定理模型S△ABGS△AGCS△BGES△EGCBEEC:?:?:S△BGAS△BGCS△AGFS△FGCAFFC:?:?:S△A