奧數(shù)幾何-三角形五大模型帶解析

1、1三角形五大模型三角形五大模型【專題專題知識(shí)點(diǎn)概述點(diǎn)概述】本講復(fù)習(xí)以前所學(xué)以前所學(xué)過(guò)的有關(guān)平面幾何方面的知的有關(guān)平面幾何方面的知識(shí)，旨在提高學(xué)生，旨在提高學(xué)生對(duì)該對(duì)該部分部分知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。合運(yùn)用能力。重點(diǎn)模型重溫重點(diǎn)模型重溫一、等一、等積模型模型①等底等高的兩個(gè)三角形面積相等；②兩個(gè)三角形高相等，面積比等于它們的底之比；兩個(gè)三角形底相等，面積比等于它們的高之比；如右圖12::SSab?③夾在一組平行線之間的等積變形，如右圖；ACD

2、BCDSS?△△反之，如果，則可知直線平行于ACDBCDSS?△△ABCD④等底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等(長(zhǎng)方形和正方形可以看作特殊的平行四邊形)；⑤三角形面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半；⑥兩個(gè)平行四邊形高相等，面積比等于它們的底之比；兩個(gè)平行四邊形底相等，面積比等于它們的高之比二、等分點(diǎn)二、等分點(diǎn)結(jié)論結(jié)論（“鳥(niǎo)頭鳥(niǎo)頭定理定理”）如圖，三角形AED占三角形ABC面積的=231416DCBAbas2s13①abchABCH

3、???①S1︰S2=a2︰A2模型五：燕尾定理模型五：燕尾定理S△ABG：S△AGC＝S△BGE：S△GEC＝BE：EC；S△BGA：S△BGC＝S△AGF：S△GFC＝AF：FC；S△AGC：S△BCG＝S△ADG：S△DGB＝AD：DB；【重點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)解析點(diǎn)解析】1.模型一與其他知模型一與其他知識(shí)混雜的各種復(fù)的各種復(fù)雜變雜變形2.在紛繁復(fù)繁復(fù)雜的圖形中如何辨形中如何辨識(shí)“鳥(niǎo)頭鳥(niǎo)頭”【競(jìng)賽競(jìng)賽考點(diǎn)挖掘考點(diǎn)挖掘】1.三角形面三角形面積等