均值不等式綜合復習題

1、基本不等式鞏固提高例1.解不等式25123xxx?????（答：）；(11)(23)??2.若，則的取值范圍是__________2log13a?a3.關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為____________x0??bax)1(??x02???xbax（答：）)2()1(??????基本不等式基本不等式（1）當兩個正數(shù)的積為定植時，可以求它們的和的最小值，當兩個正數(shù)的和為定植時，可以求它們的積的最小值，正所謂“積定和最小，和

2、定積最大”（2）求最值的條件“一正，二定，三取等”常用方法(1)湊項例1：已知，求函數(shù)的最大值。54x?14245yxx????(2)湊系數(shù)例2.當時，求的最大值(82)yxx??(3)分離例3.求的值域。2710(1)1xxyxx??????配出含有（x＋1）的項，再將其分離。練習練習1.已知a，b都是正數(shù)，則、的大小關(guān)系是。a＋b2a2＋b222.已知則mn的最小值是121(00)mnmn????3.已知：，則的最大值是＿＿＿226

3、xy??2xy?4求的最小值.1(3)3yxxx????5求的最大值.(5)(05)yxxx????（2）點(xy)在直線x2y=3上移動，求2x4y的最小值.15.已知a、b∈（0，∞），且ab=1求證：(1)a2b2≥21(2)≥821a21b(3)≥21???????aa21???????bb225(4)≥.???????aa1???????bb1425習題B一、選擇題一、選擇題1若，則等于（）02522????xx221442?