2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、高二數(shù)學二面角專項練習題及參考答案高二數(shù)學二面角專項練習題及參考答案班級_____________姓名_____________一、定義法:直接在二面角的棱上取一點,分別在兩個半平面內(nèi)作棱的垂線,得出平面角.例1在四棱錐PABCD中,ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=a,求二面角BPCD的大小。二、垂線法:已知二面角其中一個面內(nèi)一點到一個面的垂線,用三垂線定理或逆定理作出二面角的平面角;例2在四棱錐PABCD中,ABCD

2、是平行四邊形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=a,∠ABC=30,求二面角PBCA的正切。三、垂面法:作棱的垂直平面,則這個垂面與二面角兩個面的交線所夾的角就是二面角的平面角例3在四棱錐PABCD中,ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=a,求BPCD的大小。四、投影面積法投影面積法:一個平面?上的圖形面積為S,它在另一個平面?上的投影面積為S,這兩個平面的夾角為?,則S=Scos?或cos?=.SS例4在四棱錐PABCD中

3、,ABCD為正方形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=a,求平面PBA與平面PDC所成二面角的大小。pABCDLHjABCDPHlABCDPPABCDA為l上一點,且∠PAB=α,PA與平面M所成角為β,二面角MlN的大小為γ,則有()A.sinα=sinβsinγB.sinβ=sinαsinγC.sinγ=sinαsinβD以上都不對8在600的二面角的棱上有兩點A、B,AC、BD分別是在這個二面角的兩個面內(nèi)垂直于AB的線段,已知:AB

4、=6,AC=3,BD=4,則CD=。9已知△ABC和平面α,∠A=300,∠B=600,AB=2,ABα,且平面ABC與α所成角?為300,則點C到平面α的距離為。10正方體ABCD—A1B1C1D1中,平面AA1C1C和平面A1BCD1所成的二面角(銳角)為。11已知菱形的一個內(nèi)角是600,邊長為a,沿菱形較短的對角線折成大小為600的二面角,則菱形中含600角的兩個頂點間的距離為。12如圖,△ABC在平面α內(nèi)的射影為△ABC1,若∠

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