高二數(shù)學二面角專項練習題及參考答案

1、高二數(shù)學二面角專項練習題及參考答案高二數(shù)學二面角專項練習題及參考答案班級_____________姓名_____________一、定義法：直接在二面角的棱上取一點，分別在兩個半平面內(nèi)作棱的垂線，得出平面角.例1在四棱錐PABCD中，ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=a，求二面角BPCD的大小。二、垂線法：已知二面角其中一個面內(nèi)一點到一個面的垂線，用三垂線定理或逆定理作出二面角的平面角；例2在四棱錐PABCD中，ABCD

2、是平行四邊形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=a，∠ABC=30，求二面角PBCA的正切。三、垂面法：作棱的垂直平面，則這個垂面與二面角兩個面的交線所夾的角就是二面角的平面角例3在四棱錐PABCD中，ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=a，求BPCD的大小。四、投影面積法投影面積法:一個平面?上的圖形面積為S，它在另一個平面?上的投影面積為S，這兩個平面的夾角為?，則S=Scos?或cos?=.SS例4在四棱錐PABCD中

3、，ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝a，求平面PBA與平面PDC所成二面角的大小。pABCDLHjABCDPHlABCDPPABCDA為l上一點，且∠PAB=α，PA與平面M所成角為β，二面角MlN的大小為γ，則有（）A.sinα=sinβsinγB.sinβ=sinαsinγC.sinγ=sinαsinβD以上都不對8在600的二面角的棱上有兩點A、B，AC、BD分別是在這個二面角的兩個面內(nèi)垂直于AB的線段，已知：AB

4、=6，AC=3，BD=4，則CD=。9已知△ABC和平面α，∠A=300，∠B=600，AB=2，ABα，且平面ABC與α所成角?為300，則點C到平面α的距離為。10正方體ABCD—A1B1C1D1中，平面AA1C1C和平面A1BCD1所成的二面角（銳角）為。11已知菱形的一個內(nèi)角是600，邊長為a，沿菱形較短的對角線折成大小為600的二面角，則菱形中含600角的兩個頂點間的距離為。12如圖，△ABC在平面α內(nèi)的射影為△ABC1，若∠