函數(shù)定義域和值域的求法

1、函數(shù)與基本初等函數(shù)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義域與值域課前熱身激活思維1.(2008山東卷文改編）設(shè)函數(shù)f（x）=則=___________.221121xxxxx????????????1()2ff［答案答案］1516［解析解析］∵f(2)=2222=4∴=f（）=1（）2=.∴=1(2)f14141415161()(2)ff.15162.(2009江西卷文）函數(shù)y=的定義域?yàn)開(kāi)__________.234xxx???［答案答案］x|4≤x0或

2、0x≤1［解析解析］由.204001340xxxxx?????????????得或3.(2008江西卷文）若函數(shù)y=f（x）的定義域是［02］，則函數(shù)g(x)=的定義域是___________.(2)1fxx?［答案答案］［01)［解析解析］因?yàn)閒（x）的定義域?yàn)椋?，2］，所以對(duì)于g(x)中，0≤2x≤2且x≠1故x∈［01).課堂導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1求相關(guān)函數(shù)的定義域【例1】求下列函數(shù)的定義域：（1）f（x）=lg(3x1)；231xx?（

3、2）f（x）=(32x)0.221(21)xxgx??［解答解答］（1）由題意可得x1，即原函數(shù)的定義域?yàn)?1013103xx????????解之得113???????（2）由題意可得2022012102121133202xxxxxxxxx?????????????????????????????解之得即x≤2且x≠1和，1232∴原函數(shù)的定義域?yàn)?33112.222????????????????????［精要點(diǎn)評(píng)］［精要點(diǎn)評(píng)］會(huì)求函

4、數(shù)的定義域是正確求解一切函數(shù)問(wèn)題的基礎(chǔ)，求解時(shí)要注意找全限制條件，并正確取出各部分的公共部分，且最后結(jié)論一定要寫(xiě)成集合或區(qū)間的形式.【變式拓展】求函數(shù)f（x）=lgsinx的定義域.225x?［解答解答］由題意可得25525022sin0xxkxkkx???????????????????z解之得∴原函數(shù)的定義域?yàn)椋?π)∪（0π）.【備講例題備講例題】已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?，求函?shù)的定義域.1122???????212yfxx??