函數(shù)的定義域及求法講解

1、函數(shù)函數(shù)一、一、函數(shù)的定義域及求法函數(shù)的定義域及求法1、分式的分母分式的分母≠0≠0；偶次方根的被開方數(shù)；偶次方根的被開方數(shù)≥0≥0；2、對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)＞對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)＞0；對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)＞；對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)＞0且≠1≠1；3、正切函數(shù)：正切函數(shù)：x≠kπkππ2π2k∈Zk∈Z；余切函數(shù)：；余切函數(shù)：x≠kπkπk∈Zk∈Z；4、一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)橐淮魏瘮?shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)镽；5、定義域的相關(guān)求法：利用函

2、數(shù)的圖象（或數(shù)軸）法；利用其反定義域的相關(guān)求法：利用函數(shù)的圖象（或數(shù)軸）法；利用其反函數(shù)的值域法；函數(shù)的值域法；6、復(fù)合函數(shù)定義域的求法：推理、取交集及分類討論復(fù)合函數(shù)定義域的求法：推理、取交集及分類討論[例題例題]：1、求下列函數(shù)的定義域求下列函數(shù)的定義域4、求函數(shù)y=log2x1(x≥4)的反函數(shù)的定義域[解析]：［求原函數(shù)的值域］由題意可知，即求原函數(shù)的值域，∵x≥4∴l(xiāng)og2x≥2∴y≥3所以函數(shù)y=log2x1(x≥4)的反函

3、數(shù)的定義域是[3，∞)5、函數(shù)f(2x)的定義域是[1，1]，求f(log2x)的定義域[解析]：由題意可知21≤2x≤21→f(x)定義域?yàn)閇12，2]→12≤log2x≤2→√￣2≤x≤4所以f(log2x)的定義域是[√￣24]二、二、函數(shù)的值域及求法函數(shù)的值域及求法1、一次函數(shù)y=kxb(k≠0)的值域?yàn)镽；2、二次函數(shù)的值域：當(dāng)a＞0時(shí)，y≥△4a，當(dāng)a＜0時(shí)，y≤△4a；3、反比例函數(shù)的值域：y≠0；4、指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)椋?