《三角形面積》 ppt課件

1、三角形的面積,,,生活中常見的三角形,,,紅領(lǐng)巾,小紅旗,知識回顧,長方形的面積=,正方形的面積=,邊長×邊長,平形四邊形的面積=,底×高,長×寬,S=ab,S=a?a=a²,S=ah,提問：你們認(rèn)識這兩個圖形嗎？說說你對它們的了解。怎樣可以求出它們的面積？需要什么樣的條件？同學(xué)們說的真好，原來這是我們學(xué)校的花壇，為了美化校園，今年學(xué)校想把這兩個花壇平均分成兩份，你們能幫忙想想辦法嗎？同學(xué)們

2、的辦法可真多呀，學(xué)校最終決定把花壇平均分成兩個三角形，你們能幫忙算出每個三角形的面積嗎？（課件出示所需的數(shù)據(jù)）這樣計(jì)算的理由是什么呢？同學(xué)們剛才我們在求三角形面積的時候是利用原有的圖形面積的一半求出來的，那如果只有一個三角形，怎樣才能求出這個三角形的面積呢?今天，這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)三角形的面積。,,,40m,25m,30m,,20m,用數(shù)方格的方法，求它們的面積。（不滿一格的按照半格計(jì)算）,,,,復(fù)習(xí),,實(shí)驗(yàn)一：,兩個完全一樣的直

3、角三角形可以拼成什么樣的圖形？,,,兩個完全一樣的銳角三角形可以拼成什么樣的圖形？,實(shí)驗(yàn)二：,,,兩個完全一樣的鈍角三角形可以拼成什么樣的圖形？,實(shí)驗(yàn)三：,,,請同學(xué)們比較一下，這兩個三角形能不能拼成一個平行四邊形？為什么？,,,,通過以上實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么,,,,,,,匯報：通過以上實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？,1、兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個（ ）。,平行四邊形,2、這個平行四邊形的底等

4、于三角形的（ ）。,底,3、這個平行四邊形的高等于三角形的（ ）。,高,4、每個三角形的面積就是這個平行四邊形面積的（ ）。,一半,結(jié)論：三角形面積的計(jì)算公式是：,三角形的面積＝,底×高÷2,用字母表示：S＝,ah÷2,拼湊法,,,,長方形,,兩個直角三角形還能拼湊成一個,思考：兩個怎樣的三角形可以拼成正方形呢？,等腰直角三角形,1、紅領(lǐng)巾的面積是多少平方厘米？,,,,,,100

5、厘米,,,,,33厘米,,,,思考：要求出三角形的面積，必須知道哪些條件？,S＝ah÷2 ＝ 100×33÷2＝1650（平方厘米）,答：這條紅領(lǐng)巾的面積是1650平方厘米。,注意行人,2、你知道這個交通標(biāo)志牌的面積是多少嗎？,,,,,,,4分米,3分米,,2.5分米,S＝ah÷2 ＝ 3×4÷2＝6（平方分米),4.8分米,請問：還可以怎樣來列式？,S

6、＝ah÷2 ＝ 4.8×2.5÷2＝6（平方分米）,提問：通過對這道題的解答，你明白了什么？,底和高必須是相對應(yīng)的，我們才可以相乘，來計(jì)算三角形的面積。,4、下圖中，哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線相互平行），你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？你能畫出多少個？,,,,,,,,發(fā)現(xiàn)：通過這道題的解答，你能發(fā)現(xiàn)什么?,等底等高的三角形面積相等。,除了用數(shù)方格、旋轉(zhuǎn)與平移來推導(dǎo)三角形面積公式外，還有

7、哪些方法？,1.把長方形、平行四邊形分成兩個三角形,2.用一個三角形通過折疊、剪拼推導(dǎo)三角形的面積,把一個三角形沿高的一半處剪下，拼成平行四邊形,任何一個平行四邊形或長方形都可沿著對角線剪下，變成兩個完全一樣的三角形，所以三角形的面積=底×高÷2,拓展延伸,判斷：,（1）兩個形狀一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形.………………………………………………( )(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……(

8、 )(3)一個平行四邊形與一個三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.……………( )(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米.( ),√,×,×,×,2.8,3,4,1.5,計(jì)算下面圖形的面積(單位:分米),有一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米 ，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？,5.6×4÷2=11.2（平方厘米）,,