高數(shù)a1空間解析幾何與向量代數(shù)答案

1、1第八章第八章空間解析幾何與向量代數(shù)空間解析幾何與向量代數(shù)1自點(diǎn)分別作各坐標(biāo)面和各坐標(biāo)軸的垂線，寫出各垂足的坐??0000zyxP標(biāo)。解：按作圖規(guī)則作出空間直角坐標(biāo)系，作出如圖平行六面體。平面，垂足的坐xoyDP?0D標(biāo)為；??000yx平面，垂足的坐標(biāo)yozEP?0E為；??000zy平面，垂足的坐標(biāo)為；zoxFP?0F??000zx軸，垂足的坐標(biāo)為；軸，垂足的坐標(biāo)為xAP?0A??000xyBP?0B；??000y軸，垂足的坐標(biāo)為。

2、zCP?0C??000z2在平面上，求與三點(diǎn)、和等距離的點(diǎn)。yoz??213A??224??B??150C解：設(shè)所求點(diǎn)為則??0zyP，，????2222213||?????zyPA????2222224||?????zyPB。????22215||????zyPC由于與、、三點(diǎn)等距，故，PABC222||||||PCPBPA??于是有：，解此方程組，得，?????????????????????????????????????2222

3、2222221522415213zyzyzyzy1?y，故所求的點(diǎn)為。2??z??210?P3已知，，求的模、方向余弦與方向角。??2221M??0312M21MM解：由題設(shè)知：則????21120232121???????MMzC??000zyE??000zxF??0000zyxPyOBA??000yxDx38在坐標(biāo)面上求一與已知向量垂直的向量。xoz??432??a解：設(shè)所求向量為，由題意，??000zxb?04200?????zx

4、ba取，得，故與垂直。當(dāng)然任一不為零的數(shù)與10?z20?x??102?ba?的乘積也垂直。bb?a9求以，，為頂點(diǎn)的三角形的面積。??321A??543B??721??CS解：由向量的定義，可知三角形的面積為，因?yàn)锳CABS??21，，所以??222?AB??442???AC，??41216442222???????kjiACAB于是，????.69242162144222221222?????????kjiS10求與向量，都垂直的單位