三角形中常見輔助線的作法

1、三角形中常見輔助線的作法三角形中常見輔助線的作法圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對折看，對稱以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。要證線段倍與半，延長縮短可試驗(yàn)。三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。三角形中有中線，延長中線等中線。（一）添加輔助線構(gòu)造全等三角形例1.已知：AB∥CD，AD∥BC。求證：AB＝CD（二）截長補(bǔ)短法引輔助線當(dāng)已知或求證中涉及到線段a、b

2、、c有下列情況時(shí)：，如直接證不出來，可采用截長法：在較長的線段上截取一條線段等于較短線段；補(bǔ)短法：延長較短線段和較長線段相等，這兩種方法放在一起叫截長補(bǔ)短法。通過線段的截長補(bǔ)短，構(gòu)造全等把分散的條件集中起來。例2.如圖，△ABC中，∠ACB＝2∠B，∠1＝∠2。求證：AB＝AC＋CD例3.如圖，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90，∠1＝∠2，CE⊥BD交BD的延長線于E，證明：BD＝2CE。2、引平行線構(gòu)造全等三角形、引平行線

3、構(gòu)造全等三角形例7如圖2，已知△ABC中，AB＝AC，D在AB上，E是AC延長線上一點(diǎn)，且BD＝CE，DE與BC交于點(diǎn)F求證：DF=EF3、作連線構(gòu)造等腰三角形、作連線構(gòu)造等腰三角形例8如圖3，已知RT△ACB中，∠C=90，AC=BC，AD=AC，DE⊥AB，垂足為D，交BC于E求證：BD=DE=CE4、利用翻折，構(gòu)造全等三角形、利用翻折，構(gòu)造全等三角形例4如圖4，已知△ABC中，∠B＝2∠C，AD平分∠BAC交BC于D求證：AC＝A