高等教育出版社,金尚年,馬永利編著的理論力學(xué)課后習(xí)題答案

1、高等教育出版社，金尚年，馬永利編著的理論力學(xué)課后習(xí)題答案第一章第一章1.2寫出約束在鉛直平面內(nèi)的光滑擺線上運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的微分=(θsin)=?(1?cos)?方程，并證明該質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近作振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)周期與振幅無關(guān).解：解：設(shè)s為質(zhì)點(diǎn)沿?cái)[線運(yùn)動(dòng)時(shí)的路程，取=0時(shí)，s=0∵=(θsin)=?(1?cos)?∴=()2()2=(?cos?)2(sin)2=2sin2XYsincos由??可解得0coscos2??????lg?上式可化為d

2、tdlg???????0coscos2兩邊同時(shí)積分可得????????dgldglt?????????020222002sin12sin10012coscos12進(jìn)一步化簡可得????dglt???0002222sinsin121由于上面算的過程只占整個(gè)周期的14故????002022sin2sin124T????dglt由???sin2sin2sin0?兩邊分別對微分可得???????ddcos2sin2cos0????202sin2

3、sin12cos??故??????dd2020sin2sin1cos2sin2??由于故對應(yīng)的00????20????故????????????dgldglT??????202020002cos2sinsin2sin1cos2sin42sin2sin20故其中???2022sin14???KdglT2sin022??K通過進(jìn)一步計(jì)算可得gl?2T?])2642)12(531()4231()21(1[224222?????????????