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1、1概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課后習(xí)題答案概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課后習(xí)題答案習(xí)題習(xí)題1.1解答解答1.將一枚均勻的硬幣拋兩次,事件分別表示“第一次出現(xiàn)正面”,“兩次CBA出現(xiàn)同一面”,“至少有一次出現(xiàn)正面”。試寫出樣本空間及事件中的樣本CBA點(diǎn)。解:解:(正,正正,正),(正,反),(反,正),(反,反),(正,反),(反,正),(反,反)????(正,正正,正),(正,反),(正,反);(正,正),(反,反)(正,正),(反,反)??A???B?(正,
2、正正,正),(正,反),(反,正),(正,反),(反,正)??C?2.在擲兩顆骰子的試驗(yàn)中,事件分別表示“點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)”,“點(diǎn)數(shù)DCBA之和小于5”,“點(diǎn)數(shù)相等”,“至少有一顆骰子的點(diǎn)數(shù)為3”。試寫出樣本空間及事件中的樣本點(diǎn)。DCBABCCABAAB????解:解:;??)66()26()16()62()22()12()61()21()11(??????;??)13()22()31()11(?AB;??)12()21()66()46(
3、)26()51()31()11(???BA;;??CA??)22()11(?BC??)46()26()15()64()24()62()42()51(????DCBA3.以分別表示某城市居民訂閱日報(bào)、晚報(bào)和體育報(bào)。試用表示以下CBACBA事件:(1)只訂閱日報(bào);(2)只訂日報(bào)和晚報(bào);(3)只訂一種報(bào);(4)正好訂兩種報(bào);(5)至少訂閱一種報(bào);(6)不訂閱任何報(bào);(7)至多訂閱一種報(bào);(8)三種報(bào)紙都訂閱;(9)三種報(bào)紙不全訂閱。解:(解:
4、(1);(2);(3);CBACABCBACBACBA??(4)(5);BCACBACAB??CBA??(6);(7)或CBACBACBACBACBA???CBCABA??(8);(9)ABCCBA??4.甲、乙、丙三人各射擊一次,事件分別表示甲、乙、丙射中。試說明321AAA下列事件所表示的結(jié)果:2A32AA?21AA21AA?321AAA.313221AAAAAA??解:甲未擊中;乙和丙至少一人擊中;甲和乙至多有一人擊中或甲和乙至少
5、有一人未擊中;甲和乙都未擊中;甲和乙擊中而丙未擊中;甲、乙、丙三人至少有兩人擊中。5.設(shè)事件滿足,試把下列事件表示為一些互不相容的事件的和:CBA??ABC,,.CBA??CAB?ACB?39.已知,,求事件41)()()(???CPBPAP161)()(??BCPACP0)(?ABP全不發(fā)生的概率。CBA解:解:??)(1)(CBAPCBAPCBAP???????=??)()()()()()()(1ABCPBCPACPABPCPBPA
6、P???????83016116104141411???????????????10.每個(gè)路口有紅、綠、黃三色指示燈,假設(shè)各色燈的開閉是等可能的。一個(gè)人騎車經(jīng)過三個(gè)路口,試求下列事件的概率:“三個(gè)都是紅燈”=“全紅”;?A?B“全綠”;“全黃”;“無紅”;“無綠”;“三次顏色相?C?D?E?F同”;“顏色全不相同”;“顏色不全相同”。?G?H解:解:;;271333111)()()(????????CPBPAP278333222)()(
7、???????EPDP;;91271271271)(????FP92333!3)(????GP.98911)(1)(?????FPHP11.設(shè)一批產(chǎn)品共100件,其中98件正品,2件次品,從中任意抽取3件(分三種情況:一次拿3件;每次拿1件,取后放回拿3次;每次拿1件,取后不放回拿3次),試求:(1)取出的3件中恰有1件是次品的概率;(2)取出的3件中至少有1件是次品的概率。解:解:一次拿3件:(1);(2);0588.03100122
8、98??CCCP0594.031001982229812???CCCCCP每次拿一件,取后放回,拿3次:(1);(2);0576.0310098232????P0588.010098133???P每次拿一件,取后不放回,拿3次:(1);0588.03989910097982???????P(2)0594.098991009697981???????P12.從中任意選出3個(gè)不同的數(shù)字,試求下列事件的概率:9210?,。??501與三個(gè)數(shù)字
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