等腰三角形和等邊三角形練習(xí)題

1、1等腰三角形和等邊三角形練習(xí)題等腰三角形和等邊三角形練習(xí)題等腰三角形的性質(zhì)應(yīng)用及判定等腰三角形的性質(zhì)應(yīng)用及判定1、如圖，△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O.給出下列三個(gè)條件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD.（1）上述三個(gè)條件中，哪兩個(gè)條件可判定△ABC是等腰三角形（用序號(hào)寫出所有情形）（2）選擇第（1）小題中的一種情形，證明△ABC是等腰三角形2、如圖，△ABC為等邊三角形，延長(zhǎng)BC到

2、D又延長(zhǎng)BA到E，使AE=BD連接CEDE。求證：△CDE為等腰三角形3、如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，△BDC是頂角為120的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60的∠MDN，點(diǎn)MN分別在ABAC上，求△AMN的周長(zhǎng)。4、已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)比為1:4，則這個(gè)等腰三角形頂角頂角的度數(shù)為（）A.20B.120C.20或120D.365、等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則第三邊長(zhǎng)為6、如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=11

3、0，∠BOC=α，將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得△ADC連接OD；(1)當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？AEBCODEABCDAMNDBC310、如上圖2是由9個(gè)等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形的邊長(zhǎng)是a則六邊形的周長(zhǎng)是11、如上圖3，點(diǎn)C在線段AB上，在AB的同側(cè)作等邊三角形ACM和BCN，連接AN，BN，若∠MBN=48，則∠ANB的大小等于。12、如圖，已知△ABC為等邊三角形，D、E、F分別在邊BC

4、、AC、AB上，且△DEF也是等邊三角形。除已知相等的邊以外，請(qǐng)你猜想還有哪些相等線段，并證明你的猜想是正確的。13、已知，如圖，延長(zhǎng)△ABC的各邊，使得BF=ACAE=CD=AB順次連接DEF，得到△DEF為等邊三角形。求證：（1）△AEF≌△CDE；(2)△ABC為等邊三角形等腰直角三角形的性質(zhì)應(yīng)用及判定等腰直角三角形的性質(zhì)應(yīng)用及判定1、如圖，在Rt△ABC中，∠B=90，∠ACB=60，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AC=CD求BC:C