河南省洛陽市學(xué)高二上期末數(shù)學(xué)試卷理科解析

1、第1頁（共21頁）20152016學(xué)年河南省洛陽市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）學(xué)年河南省洛陽市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共12小題，每小題小題，每小題5分，共分，共60分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求的只有一個(gè)符合題目要求的..1已知集合A=x|x2＜1，集合B=x|＜1，則A∩B=（）A（﹣1，0）B（0，1）C（1，∞）D?2已知實(shí)數(shù)x，

2、y滿足不等式組，則的最大值為（）A0BC1D23拋物線y=4x2的準(zhǔn)線方程為（）Ax=﹣1By=﹣1Cx=﹣Dy=﹣4已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，B=60，b2=ac，則A=（）A30B45C60D905“方程﹣=1表示雙曲線”是“n＞﹣1”的（）A充分不必要條件B必要且不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件6已知等差數(shù)列an中，前n項(xiàng)和為Sn，a1＞0，a1007a1008=0，則當(dāng)Sn取最大值時(shí)，n=（）A

3、1007B1008C2014D20157雙曲線C：﹣=1（a＞0，b＞0）與直線y=x交于不同的兩點(diǎn)，則雙曲線C的離心率的取值范圍是（）A（1，）∪（，∞）B（，∞）C（1，）D（，2）8已知ABCD﹣A1B1C1D1為正方體，則二面角B﹣A1C1﹣A的余弦值為（）ABCD9若命題“?x∈（1，∞），x2﹣（2a）x2a≥0”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A（﹣∞，﹣2]B（﹣∞，2]C[﹣2，2]D（﹣∞，﹣2]∪[2，∞）第3頁

4、（共21頁）16已知p：“≤0”，q：“x2﹣2x1﹣m2＜0（m＜0）”，命題“若￢p，則￢q”為假命題，“若￢q，則￢p”為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______三、解答題：本大題共三、解答題：本大題共6小題，共小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17已知f（x）=ax2﹣（a2）x2（1）若實(shí)數(shù)a＜0，求關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集；（2）若“≤x≤”是“f（x）

5、2x＜0”的充分條件，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍18已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，公比q＞1，S2=6，且a2是a3與a3﹣2的等差中項(xiàng)（1）求an和Sn；（2）設(shè)bn=log2an，求Tn=…19已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c（1）若b是a與c的等比中項(xiàng)，求B的取值范圍；（2）若B=，求sinAsinC的取值范圍20已知點(diǎn)A（﹣，0）和圓B：（x﹣）2y2=16，點(diǎn)Q在圓B上，線段AQ的垂直平分線角BQ于點(diǎn)P（1）求點(diǎn)

6、P的軌跡C的方程；（2）軌跡C上是否存在直線2xy1=0對(duì)稱的兩點(diǎn)，若存在，設(shè)這兩個(gè)點(diǎn)分別為S，T，求直線ST的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由21如圖，ABCD是邊長為a的正方形，PA⊥平面ABCD（1）若PA=AB，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，求直線AE與平面PCD所成角的正弦值；（2）若BE⊥PC且交點(diǎn)為E，BE=a，G為CD的中點(diǎn)，線段AB上是否存在點(diǎn)F，使得EF∥平面PAG？若存在，求AF的長；若不存在，請(qǐng)說明理由22斜率為1的直線l經(jīng)過拋物