概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)-習(xí)題答案-中國(guó)農(nóng)業(yè)出版社-張雅文--李曉莉-主編

1、1習(xí)題習(xí)題1解答解答1寫(xiě)出下列隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間及下列事件中的樣本點(diǎn)：（1）擲一顆骰子，記錄出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”；A?（2）將一顆骰子擲兩次，記錄出現(xiàn)點(diǎn)數(shù).“兩次點(diǎn)數(shù)之和為10”，“第一次A?B?的點(diǎn)數(shù)，比第二次的點(diǎn)數(shù)大2”；（3）一個(gè)口袋中有5只外形完全相同的球，編號(hào)分別為1，2，3，4，5；從中同時(shí)取出3只球，觀察其結(jié)果，“球的最小號(hào)碼為1”；A?（4）記錄在一段時(shí)間內(nèi)，通過(guò)某橋的汽車(chē)流量，“通過(guò)汽車(chē)不足5臺(tái)”，A?“通過(guò)的汽

2、車(chē)不少于3臺(tái)”.B?解（1）其中“出現(xiàn)點(diǎn)”，123456????????i??i126i??.135A????（2）(11)(12)(13)(14)(15)(16)??(21)(22)(23)(24)(25)(26)(31)(32)(33)(34)(35)(36)(41)(42)(43)(44)(45)(46)(51)(52)(53)(54)(55)(56)；(61)(62)(63)(64)(65)(66)；(46)(55)(64)A?

3、.(31)(42)(53)(64)B?（3）(123)(234)(345)(134)(145)(124)(125)??(235)(245)(135)(123)(124)(125)(134)(135)(145)A?（4）.0120123434AB??????2設(shè)是隨機(jī)試驗(yàn)的三個(gè)事件，試用表示下列事件：ABCEABC（1）僅發(fā)生；A（2）中至少有兩個(gè)發(fā)生；ABC（3）中不多于兩個(gè)發(fā)生；ABC（4）中恰有兩個(gè)發(fā)生；ABC（5）中至多有一個(gè)發(fā)生

4、.ABC解（1）ABC3迷惑不解，把問(wèn)題提交給了當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家帕斯卡.下面我們就來(lái)具體計(jì)算一下兩個(gè)事件的概率：設(shè)=“一枚骰子連擲4次，至少出現(xiàn)一個(gè)6點(diǎn)”，1A=“兩枚骰子連擲24次，至少出現(xiàn)一對(duì)6點(diǎn)”2A則，444144655()10.517766PA?????24242422424363535()10.49143636PA?????8（1）教室里有個(gè)學(xué)生，求他們的生日都不相同的概率；r（2）房間里有四個(gè)人，求至少兩個(gè)人的生日在同一個(gè)月的

5、概率.解（1）設(shè)“他們的生日都不相同”，則；A?365()365rrPPA?（2）設(shè)“至少有兩個(gè)人的生日在同一個(gè)月”，則B?；212223214121141241212441()1296CCPCCCPCPB?????或.412441()1()11296PPBPB?????9從6雙不同的鞋子中任取4只，求：⑴其中恰有一雙配對(duì)的概率；⑵至少有兩只鞋子配成一雙的概率解⑴分析：先從6雙中取出一雙，兩只全??；再?gòu)氖Ｏ碌?雙中任取兩雙，每雙中取到一

6、只，則⑴中所含樣本點(diǎn)數(shù)為，所以所求概率P＝＝1212252216CCCCC1212252216CCCCC412C3316⑵設(shè)B表示“至少有兩只鞋子配成一雙”，則：1－C＝，或＝[C＝???)(1)(BPBP1212121.2.46CCCCC4123317]2612122516CCCCC?4123317[注]：不能把有利事件數(shù)取為，否則會(huì)出現(xiàn)重復(fù)事件這是因?yàn)?，若鞋子?biāo)有2102216CCC號(hào)碼1，2，…，6時(shí)，可能取中第號(hào)鞋，此時(shí)可能取中