正余弦定理知識點(diǎn)總結(jié)及高考考試題型

1、1一、知識點(diǎn)一、知識點(diǎn)（一）正弦定理：其中是三角形外接圓半徑.2sinsinsinabcRABC???Ra=2RsinAb=2RsinBc=2RsinC（二）余弦定理：2222222222cos2cos2cosabcbcAbacacBcababC?????????由此可得：.222222222coscoscos.222bcaacbabcABCabacab?????????注：注：＞A是鈍角；=A是直角；＜A是銳角；2a22cb??2a2

2、2cb??2a22cb??（三）三角形面積公式：（1）111sinsinsin.222ABCSabCbcAacB???A二、例題講解二、例題講解（一）求邊的問題（一）求邊的問題1、在△ABC中，角的對邊分別為，，則（）ABCabc3A??31ab??c?A、1B、2C、D、31?32、在△ABC中，分別為的對邊.如果成等差數(shù)列，30，△ABC的abcABC???abcB??面積為，那么（）23b?A、B、C、D、132?31?232?3

3、2?3、在△ABC中，角所對的邊長分別為，若120，，則（）ABCabcC??2ca?A、B、C、D、與的大小關(guān)系不能確定ab?ab?ab?ab4、在△ABC中，，6045則等于（）10a?B??C??cA、B、C、D、310???1310?13?3105、若△ABC的周長等于20，面積是，60，則邊的長是（）310=A?BCA、5B、6C、7D、86、已知銳角三角形的邊長分別為2、3、，則的取值范圍是（）xxA、B、C、D、51??x

4、135??x50??x513??x36、在△ABC中，已知，則為（）bccba???222A?A、B、C、D、或3?6?32?3?32?7、已知△ABC的面積為，且，則等于（）2332??cbA?A、30B、30或150C、60D、60或1208、已知在△ABC中那么的值為（）sin:sin:sin3:2:4ABC?cosCA、B、C、D、14?1423?239、在△ABC中，是的（）sinsinAB?AB?A、充分不必要條件B、必要

5、不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件10、若△ABC的內(nèi)角，ABC滿足，則cosB?6sin4sin3sinABC??A154B34C31516D111611、在中，角所對的邊分若，則ABC?ABCabccossinaAbB?2sincoscosAAB??ABC1D1121212、已知在△ABC中，45則。1056abA???B?13、在△ABC中，30，則。33bc??B?A?14、已知分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角所對的