新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修一全冊導(dǎo)學(xué)案及答案

1、11.1.1集合的含義及其表示[自學(xué)目標(biāo)]1認(rèn)識并理解集合的含義，知道常用數(shù)集及其記法2了解屬于關(guān)系和集合相等的意義初步了解有限集、無限集、空集的意義3初步掌握集合的兩種表示方法—列舉法和描述法并能正確地表示一些簡單的集合.[知識要點]1集合和元素(1)如果a是集合A的元素就說a屬于集合A記作aA?(2)如果a不是集合A的元素就說a不屬于集合A記作aA?.2.集合中元素的特性:確定性無序性互異性.3.集合的表示方法:列舉法描述法Venn

2、圖.4.集合的分類:有限集無限集空集.5.常用數(shù)集及其記法:自然數(shù)集記作N正整數(shù)集記作N或N?整數(shù)集記作Z有理數(shù)集記作Q實數(shù)集記作R.[預(yù)習(xí)自測]例1.下列的研究對象能否構(gòu)成一個集合如果能采用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎舅?（1）小于5的自然數(shù)（2）某班所有高個子的同學(xué)（3）不等式217x??的整數(shù)解（4）所有大于0的負(fù)數(shù)（5）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)第一、三象限的平分線上的所有點.分析：判斷某些對象能否構(gòu)成集合主要是根據(jù)集合的含義檢查是否滿足集合元素的確定

3、性.例2.已知集合??Mabc?中的三個元素可構(gòu)成某一個三角形的三邊的長那么此三角形一定是()A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形例3.設(shè)????????2225aNbNabAxyxayab?????????若??32A?求ab的值.分析:某元素屬于集合A必具有集合A中元素的性質(zhì)p反過來只要元素具有集合A中元素31已知下列條件：①小于60的全體有理數(shù)；②某校高一年級的所有學(xué)生；③與2相差很小的數(shù)；④方程2x=4的所有

4、解。其中不可以表示集合的有（）A1個B2個C3個D4個2下列關(guān)系中表述正確的是（）A??200x??B????000?C0??D0N?3下列表述中正確的是（）A??0??B????1221?C?????D0N?4已知集合A=??23211aaa???，若3?是集合A的一個元素，則a的取值是（）A0B1C1D25方程組3254xyxy???????的解的集合是（）A????11?B????11?C??????11xy?D??11?6用列舉