勾股定理、實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)

1、第一講第一講勾股定理、實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)勾股定理、實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)一、勾股定理一、勾股定理1、熟練掌握勾股定理的各種表達(dá)形式熟練掌握勾股定理的各種表達(dá)形式勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。符號(hào)表達(dá)：如圖，在Ｒt△ABC中，∠Ｃ＝９０∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ的對(duì)邊分別為abc，則0，，222bac??222bca??222acb??練：1、某直角三角形的勾與股分別是另一直角三角形勾與股的n倍，則這個(gè)三角形與另一直角三角形的弦之比是（）A.n:1B

2、.1:nC.1:nD.n:12、由四根木棒，長(zhǎng)度分別為3，4，5，6若取其中三根木棒組成三角形，有()種取法，其中，能構(gòu)成直角三角形的是2、勾股定理的應(yīng)用、勾股定理的應(yīng)用：（1）已知直角三角形的兩邊求第三邊（2）已知直角三角形的一邊與另兩邊的關(guān)系。求直角三角形的另兩邊（3）利用勾股定理可以證明線段平方關(guān)系的問題3、勾股定理的逆定理、勾股定理的逆定理如果三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別是abc，且滿足a2b2=c2，那么△ABC是直角三角形。步驟

3、：（1）先確定最大邊（如c）（2）驗(yàn)證與是否具有相等關(guān)系2c22ba?（3）若=，則△ABC是以∠C為直角的直角三角形；若≠，則△2c22ba?2c22ba?ABC不是直角三角形。滿足=的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)22ba?2c如（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）6，8，10；（4）8，15，17（5）7，24，25（6）94041(1)應(yīng)用勾股定理在等腰三角形中求底邊上的高應(yīng)用勾股定理在等腰三角形中求底邊上的高例1、如圖所示，

4、等腰△ABC中，AB=AC，AD是底邊上的高，若AB=5cmBC=6cm，則AD=_______cm(2)應(yīng)用勾股定理在三角形中求邊長(zhǎng)應(yīng)用勾股定理在三角形中求邊長(zhǎng)例2、如圖已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC邊上的高AD＝8，則邊BC的長(zhǎng)為（）A21B15C6D以上答案都不對(duì)(3)應(yīng)用勾股定理解決樓梯上鋪地毯?jiǎn)栴}應(yīng)用勾股定理解決樓梯上鋪地毯?jiǎn)栴}例3、某樓梯的側(cè)面視圖如圖3所示，其中AB＝4米，∠BAC=30，∠C=90，因某種活

5、動(dòng)要求鋪設(shè)紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的長(zhǎng)度應(yīng)為_______ＡＢＣabc3PMBCA練習(xí)：練習(xí)：1、Rt△一直角邊的長(zhǎng)為9，另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則Rt△的周長(zhǎng)為（）A、121B、120C、90D、不能確定2、等腰三角形底邊上的高為6，周長(zhǎng)為36，則三角形的面積為（）A、56B、48C、40D、323、已知1號(hào)、4號(hào)兩個(gè)正方形面積和為7，2號(hào)、3號(hào)兩個(gè)正方形面積和為4，則三個(gè)正方形abc面積和為（）A11B.15C.10D.224、

6、已知與互為相反數(shù)，則以、、為三邊的三1225xxy????21025zz??xyz角形是______三角形5、△中，，，高，則△的周長(zhǎng)為___________ABC15AB?13AC?12AD?ABC6、如圖，已知：點(diǎn)E是正方形ABCD的BC邊上的點(diǎn)，現(xiàn)將△DCE沿折痕DE向上翻折，使DC落在對(duì)角線DB上，則EB∶CE＝_________7、如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC＝45o，把△ADC沿AD對(duì)折，點(diǎn)C落在C的位置，若BC＝2