利用數(shù)軸化簡絕對值答案

1、第1頁共6頁aabb?(0)b?知識點(diǎn)整合絕對值的幾何意義：一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.數(shù)的絕對值記aaa作.a絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.注意：①取絕對值也是一種運(yùn)算，運(yùn)算符號是“”，求一個數(shù)的絕對值，就是根據(jù)性質(zhì)去掉絕對值符號.②絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；的絕對0值是.0③絕對值具有非負(fù)性，取絕對值的結(jié)果總是

2、正數(shù)或0.④任何一個有理數(shù)都是由兩部分組成：符號和它的絕對值，如：符號是負(fù)號，絕對值是.5?5求字母的絕對值：a①②③(0)0(0)(0)aaaaaa??????????(0)(0)aaaaa???????(0)(0)aaaaa???????利用絕對值比較兩個負(fù)有理數(shù)的大小：兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.絕對值的其它重要性質(zhì)：（1）任何一個數(shù)的絕對值都不小于這個數(shù)，也不小于這個數(shù)的相反數(shù)，即，且；aa?aa??（2）若，則或；ab?ab?

3、ab??（兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等或者互為相反數(shù)）（3）；abab??（兩個數(shù)的乘積的絕對值等于這兩個數(shù)的絕對值的乘積）（4）；第3頁共6頁第四步第四步去括號去括號(根據(jù)去括號的法則根據(jù)去括號的法則)第五步第五步合并同類項合并同類項從而化簡求值從而化簡求值特別注意絕對值前面是減號的特別注意絕對值前面是減號的例題例題3若用A、B、C、D分別表示有理數(shù)a、b、c，0為原點(diǎn)。如圖所示，已知a0。化簡下列各式：（1）；（2）；|||

4、|||acbaca?????||||||abcbac????????原式原式=(ac)(ba)(ca)=(ac)(ba)(ca)原式原式=|a(b)|(cb)|a(c)|=|a(b)|(cb)|a(c)|=acbaca=acbaca=a(b)cb[a(c)]=a(b)cb[a(c)]=ab=ab=abcbac=abcbac=2a2b2c=2a2b2c（3）2||||||cabcbca??????原式原式=2c|a(b)|(cb)(ca)

5、=2c|a(b)|(cb)(ca)=2c[a(b)](cb)(ca)=2c[a(b)](cb)(ca)=2c(ab)(cb)(ca)=2c(ab)(cb)(ca)=2cabcbca=2cabcbca=0=0例題例題4已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|2a|﹣|ac|﹣|1﹣b||﹣a﹣b|原式原式=2a|a(c)|(1b)[(a)b]=2a|a(c)|(1b)[(a)b]=2a[a(c)](1b)ab=2a[a(c)](1b