八年級(jí)數(shù)學(xué)二次根式的化簡(jiǎn)求值練習(xí)題及答案

1、二次根式的化簡(jiǎn)求值二次根式的化簡(jiǎn)求值練習(xí)題練習(xí)題溫故而知新：溫故而知新：分母有理化分母有理化是二次根式化簡(jiǎn)的一種常用方法通過分子、分母同乘一個(gè)式子把根號(hào)中的分母化去或把分母中的根號(hào)化去叫分母有理化.例1計(jì)算：（1）；(23326)(23326)????（2）；22(3223)(3223)???（3）.aabaaab??解析：（1）式進(jìn)行簡(jiǎn)單分組，然后利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算；（2）利用平方差公式計(jì)算；（3）先將分子、分母在實(shí)數(shù)范

2、圍內(nèi)因式分解，然后再約分.答案：解：（1）原式==(23632)(23632)????22(236)(32)??=12618=.2236??122?（2）原式==(32233223)(32233223)??????62(43)??=.246?（3）原式==.()()()aababaab???ab?小結(jié)：（1）二次根式的混合運(yùn)算常常用到冪的運(yùn)算法則和乘法公式，有時(shí)題目中條件不明顯，要善于變形，使之符合乘法公式，冪的運(yùn)算法則特點(diǎn)，從而簡(jiǎn)化計(jì)

3、算.（2）二次根式的計(jì)算和化簡(jiǎn)靈活運(yùn)用因式分解能使計(jì)算簡(jiǎn)便.答案：解：原式=233323=2.(3)計(jì)算:1111(20121)21324320122011?.解析：1111(1)(1)nnnnnnnnnn==，將各個(gè)分式分別分母有理化后再進(jìn)行計(jì)算.答案：解：原式=（21324320122011?）（20121）=（20121）（20121）=（2012）212=20121=2011.(4)已知a=3232b=3232求223aabb的

4、值.解析：a=232(32)52632(32)(32)==，同理b=3252632=；ab=526526=10，ab=（526）（526）=1，然后將所要求值的式子用ab和ab表示，再整體代入求值即可.答案：解：因?yàn)閍=3252632=，b=3252632=，所以ab=526526=10，ab=（526）（526）=1.所以223aabb=2()5abab=21051=95.小結(jié)：分母有理化是我們處理二次根式問題時(shí)常用的一種方法，在有關(guān)