高考中的抽象函數(shù)專題練習(xí)

1、18高考中的抽象函數(shù)專題練習(xí)高考中的抽象函數(shù)專題練習(xí)1、下列結(jié)論：①函數(shù)和是同一函數(shù)；②函數(shù)的定義域2yx?2()yx?(1)fx?為，則函數(shù)的定義域?yàn)?；③函?shù)的遞增區(qū)間為[12]2(3)fx3[0]322log(23)yxx???；④若函數(shù)的最大值為，那么的最小值就是(1)???(21)fx?3(12)fx?3?其中正確的個(gè)數(shù)為()A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)01232.定義在上的函數(shù)滿足，且當(dāng)R()fx1(0)0()(1)1()()52

2、xffxfxffx?????時(shí)，，則等于（）1201xx???12()()fxfx?1()2007fA.B.C.D.121161321643.已知是定義在上的函數(shù)，且，，則()fxR3()[1()]1()2fxfxfx????(2)32f??值為（）??2009fA.B.C.D.23?23?32?23??4.已知，方程在內(nèi)有且只有一個(gè)根(1)(1)()(2)fxfxfxfx??????()0fx?[01]，則在區(qū)間內(nèi)根的個(gè)數(shù)為（）12x

3、?()0fx???02013A.B.C.D.20111006201310075.已知函數(shù)對任意實(shí)數(shù)，滿足，且.若存在整數(shù)()fxxy()()()fxyfxfy???(1)2f?，使得，則取值的集合為______.m2(2)40fmm?????m6.定義在上的函數(shù)滿足：，且函數(shù)為奇函數(shù)，對于下R()fx(2)()0fxfx???(1)fx?列命題：①函數(shù)滿足；②函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；③函數(shù)的圖()fx(4)()fxfx??()fx(10)(

4、)fx象關(guān)于直線對稱；④函數(shù)的最大值為；⑤.2x?()fx(2)f(2009)0f?其中正確的序號為_________.7.已知函數(shù)定義在上，對于任意的，有，()fx(11)?(11)xy??()()()1xyfxfyfxy????且當(dāng)時(shí)，.0x?()0fx?驗(yàn)證函數(shù)是否滿足這些條件；(1)1()ln1xfxx???若，且，求的值(2)()1()211ababffabab??????||1||1ab??()()fafb若，試解關(guān)于的方程

5、(3)1()12f??x1()2fx??3811.定義在上的函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，且對任意實(shí)數(shù)，有R()fx(0)0f?0x?()1fx?ab，求證：()()()fabfafb???(1)(0)1f?證明：是上的增函數(shù)；(2)()fxR若，求的取值范圍.(3)2()(2)1fxfxx???x12.已知函數(shù)對任意實(shí)數(shù)，都有，且當(dāng)時(shí)，()fxxy()()()fxyfxfy???0x?，，求在上的值域.()0fx?(1)2f???()fx[21]?