奧數(shù)知識點 圖形計數(shù)

1、巧數(shù)圖形例1、數(shù)出下圖中共有多少條線段。分析與解：對于基礎圖形，用最小線段為單位，按序遞增。單拼：3（段），雙拼：2（段），三拼：1（段）通過以上的計數(shù)方法可以發(fā)現(xiàn)：開小火車的方式解決。最小線段（基礎線段）的數(shù)量為火車頭最小線段（基礎線段）的數(shù)量為火車頭火車頭為基礎線段數(shù)3段：321=6（段）或者，線段個數(shù)或者，線段個數(shù)=基礎線段數(shù)基礎線段數(shù)端點端點22（高階）（高階）基礎線段要求：手拉手，肩并肩基礎線段要求：手拉手，肩并肩對于相交的線

2、段，分別計算各個方向，然后加總分別計算各個方向，然后加總例2、數(shù)出下頁左上圖中銳角的個數(shù)。分析與解：對于基礎圖形，可以使用開小火車的方式解決。最小線段的數(shù)量為火車頭最小線段的數(shù)量為火車頭?；蛘?，角的個數(shù)或者，角的個數(shù)=最小角個數(shù)最小角個數(shù)（最小角個數(shù)（最小角個數(shù)11）22又，角的個數(shù)又，角的個數(shù)=射線的個數(shù)射線的個數(shù)（射線個數(shù)（射線個數(shù)11）22例3、下列各圖形中，三角形的個數(shù)各是多少？、下列各圖形中，三角形的個數(shù)各是多少？分析與解：對

3、于基礎圖形，可以使用開小火車的方式解決，最小線段的數(shù)量為火車頭最小線段的數(shù)量為火車頭。所以，三角形個數(shù)所以，三角形個數(shù)=底邊線段個數(shù)底邊線段個數(shù)(每個底邊基礎線段構(gòu)成一個基礎三角形每個底邊基礎線段構(gòu)成一個基礎三角形)或者，三角形的個數(shù)或者，三角形的個數(shù)=最小三角形個數(shù)最小三角形個數(shù)（最小三角形個數(shù)（最小三角形個數(shù)11）22（高階）（高階）上下層：4321=10（個）總數(shù)：10410=24（個）小TIPSTIPS：吹泡泡法：吹泡泡法例6、

4、右圖中有多少個三角形？例7、右圖中有多少個三角形？分析與解：對于不規(guī)則的圖形，數(shù)之前，先將每個圖形編號，編好后，先數(shù)單拼三角形1、4、3號，共3個。再數(shù)兩個圖形合成的（雙拼）三角形，12號，23號，34號，41號，按順序兩個兩個合并，共4個三角形。最后數(shù)由1234號組成的（四拼）大三角形，有1個。所以341=8，共8個三角形。例8、下列各圖形中，長方形的個數(shù)各是多少？分析與解：對于（單層）基礎圖形，可以使用開小火車的方式解決。每個長方形