優(yōu)秀教案17-直線與平面垂直的性質

1、12.3.3直線與平面垂直的性質教材分析教材分析本節(jié)內容是數學必修2第二章點、直線、平面之間的位置關系直線、平面垂直的判定及其性質的第三課時本節(jié)課是在學習了直線、平面的位置關系及相關定理后進行的，是對前面學習內容的延續(xù)與深入也是空間中線線垂直、面面垂直關系的一個交匯點空間中直線與平面垂直的性質定理不僅將線面關系轉化為線線關系，而且將垂直關系轉化為平行關系，在教材中起著連接線線垂直和面面垂直、以及銜接平面幾何和立體幾何的重要作用課時分配課

2、時分配本節(jié)內容用1課時的時間完成，主要講解直線與平面垂直的性質定理以及直線與平面垂直的性質定理的綜合應用，通過學習更全面地把握空間中直線、平面的位置關系教學目標教學目標重點:探究、發(fā)現直線與平面垂直的性質定理及性質定理的簡單應用難點：直線與平面垂直的性質定理的推導證明以及靈活運用知識點：直線與平面垂直的性質定理能力點：能利用直線與平面垂直的性質定理解決簡單的數學問題，通過直觀感知、操作確認歸納線面垂直的性質定理，提高學生的空間想象能力、

3、幾何直觀能力和等價轉化能力教育點：通過觀察、操作確認，讓學生獲得對性質定理正確性的認識，培養(yǎng)學生的空間概念和應用意識；在探究和解決問題的過程中，培養(yǎng)學生細心觀察、勇于探索、互相合作的精神，自主探究點：直線與平面垂直的性質定理的探究發(fā)現與證明考試點：直線與平面垂直的性質定理易錯易混點：對定理理解不到位，應用不熟練，自創(chuàng)定理、結論拓展點：通過課外思考探究距離、角度問題，培養(yǎng)學生的空間想象能力，體會空間中的垂直、平行關系教具準備教具準備多媒體

4、課件、三角板、長方體模型課堂模式課堂模式學案導學一、引入新課一、引入新課知識回顧：（教師出示多媒體課件并提出問題）知識回顧：（教師出示多媒體課件并提出問題）3轉化為“平行問題”，以此為基礎，進行合情推理，驗證猜想，使學生的思維更加順暢；讓學生在發(fā)現定理的過程中，不僅有直觀上的感知，提高幾何直觀能力，而且通過理性的說理，增強加邏輯思維能力【設計說明設計說明】在直觀感知、操作確認的基礎上，使學生經歷從實際背景中抽象出幾何結論的全過程，從而形

5、成完整和正確的概念，這種立足于感性認識的歸納過程，既有助于學生對知識本質的理解，又使學生的抽象思維得到發(fā)展，在培養(yǎng)學生的幾何直觀能力同時，也勇于探索的科學精神經過師生對話猜想結論進行完善，并引導學生從文字語言、符號語言、圖形語言三個方面歸納直線和平面垂直的性質定理生：學生自主完成師：巡視課堂對學生的完成情況進行個別指導師：板書定理文字語言：垂直于同一個平面的兩條直線平行符號語言：abab?????與圖形語言：生：校對答案，完善自己作品【

6、設計意圖設計意圖】通過板書加深學生對所學知識的印象，達到鞏固新知的目的；通過三種語言間的轉化，加深學生對定理的認識與記憶，培養(yǎng)學生的數形結合能力、轉化化歸能力和書寫表達能力（二）證明定理（二）證明定理已知：ab????與求證：ab師：怎樣證明兩條直線平行生：思考回答判定線線平行的方法師：由于無法把兩條直線a、b歸入到一個平面內，無法應用平行直線的判定知識，也無法應用公理4，在這種情況下，我們常采用“反證法”證明：假定不平行，設ab與ab