動量定理-動量守恒定律

1、第三章,牛頓第二定律 力的瞬時作用關(guān)系,力經(jīng)過一段時間積累后，結(jié)果怎樣？ 動量定理……,力經(jīng)過一段空間積累后，結(jié)果怎樣？動能定理……,,,,,,§2-3 動量定理 動量守恒定律,一、質(zhì)點的動量定理,考慮一過程，時間從t1-t2，兩端積分,由牛頓第二定律,上式左邊定義為力 從 t1 時刻到 t2 時刻的沖量,,,,積分形式,動量定理：物體在運動過程中所受到的合外力的沖量，等于該物體動量的增量。,動量定

2、理是過程量和狀態(tài)量增量的關(guān)系！,,,,討論：,由動量定理可知：沖量的方向與動量增量方向相同。即 的方向與 的方向相同。,,,,在直角坐標系中將矢量方程化為標量方程,,(2)應(yīng)用動量定理求解問題,,,,用作圖法由幾何關(guān)系計算,,,,計算平均沖力,,(3)動量定理在打擊或碰撞問題中用來求平均力,,上節(jié)內(nèi)容回顧,三、應(yīng)用牛頓定律分析問題步驟,一、質(zhì)點動量定理,§2-3 動量定理 動量守恒定律,§2- 1、

3、2 牛頓運動定律及其適用范圍,二、牛頓三定律,選隔離體 分析力 建立坐標系 列方程 解方程并分析,,第二定律,,,例1 小球質(zhì)量 m=200g ，以 8m/s的速度沿與水平地面法線成? = 30º角的方向射向光滑地面，然后與法線成? = 60º角的方向彈起。設(shè)碰撞時間t=0.01s。求小球給地面的平均沖力。,解一：由動量定理,得,（由圖矢量關(guān)系）,（忽略

4、重力影響）,,,,,即小球受到垂直向上185N的沖力,,,解法二：由動量定理,得,建立如圖x-y坐標系,例1 小球質(zhì)量 m=200g ，以 8m/s的速度沿與水平地面法線成? = 30º角的方向射向光滑地面，然后與法線成? = 60º角的方向彈起。設(shè)碰撞時間t=0.01s。求小球給地面的平均沖力。,,消去 得,注意,,,,解：,,例2 一質(zhì)點受合外力作用，外力為,(SI),根據(jù)動量定理,大小

5、,方向,,,,求質(zhì)點從靜止開始在2s內(nèi)所受合外力的沖量和質(zhì)點在2s末的動量。,,,質(zhì)點系： 由相互作用的質(zhì)點組成的系統(tǒng)。 (以由三個質(zhì)點組成的質(zhì)點系為例),二、質(zhì)點系的動量定理,內(nèi)力 :系統(tǒng)內(nèi)部各質(zhì)點間的相互作用力,內(nèi)力特點：成對出現(xiàn)；大小相等方向相反,外力: 系統(tǒng)外部對質(zhì)點系各質(zhì)點的作用力,,1.質(zhì)點系的特點,,,2.質(zhì)點系動量定理,根據(jù)牛頓第三定律：,可得:,對系統(tǒng)內(nèi)每個質(zhì)點應(yīng)用質(zhì)點動量定理（以兩個質(zhì)

6、點為例）,,系統(tǒng)所受合外力的沖量等于系統(tǒng)總動量的增量。,（與內(nèi)力無關(guān)?。?質(zhì)點系動量定理：,,,三、動量守恒定律,質(zhì)點系動量定理,當 時,則有,動量守恒條件的討論：,例如在碰撞, 打擊, 爆炸等問題中.忽略重力作用。,1、當外力<<內(nèi)力時，可略去外力的作用, 近似地認為系統(tǒng)動量守恒.,如果系統(tǒng)所受合外力為零，則系統(tǒng)的總動量保持為恒量，稱為動量守恒定律,,,,即使系統(tǒng)所受合外力不為零，但如果合

7、外力在某一方向上的分量為零，則系統(tǒng)在該方向的分量也是守恒的。,2、若某一方向合外力為零, 則此方向動量守恒 .,質(zhì)點系動量定理,,,,,例3 兩球質(zhì)量分別為 。在光滑的水平桌面上運動。用直角坐標系Oxy描述其運動，兩者速度分別為 .若碰后合為一體，求碰后速度。,解：系統(tǒng)m1 ,

8、m2 碰撞前后系統(tǒng)總動量守恒,（完全非彈性碰撞）,,,,例4 總質(zhì)量為M的載物小船以速度 在靜水中航行。然后，分別同時在船頭和船尾以相對船的速度 拋出質(zhì)量為m和2m的兩物體,設(shè) 、 在同一直線上。假設(shè)水平方向船受的阻力可以忽略不計。問：拋出兩物體后，小船的速度變?yōu)槎嗌伲?解: 選系統(tǒng) 2m, m, M-3m系統(tǒng)水平方向動量守恒,M,M,/,整理得：,,列出水平方向動量守恒式,,,1）系統(tǒng)的動量守恒是指系統(tǒng)的